Вие сте тук: || Системи неравенства. Ирационални уравнения–теория || Системи неравенства. Ирационални уравнения - задачи
а)
б)
в)
г)
д)
е)
От даденото двойно неравенство разпишете система и я решете.
а) Даденото двойно неравенство се записва като система:
.
Използвайте правилото за решаване на модулни уравнения.
а) Даденото модулно уравнение е в основен вид (4), като B = 4 > 0 и за решаването му прилагаме формула (5):
или
б) Даденото уравнение е в основен вид (4), като B = 0 и затова прилагаме формула (6):
в) Даденото уравнение е в основен вид (4), като B < 0 и затова правим извода, че даденото модулно уравнение няма решение.
г)
или
д)
или
Използвайте подходящо правило за решаването на съответния вид модулно неравенство.
а)
б) Неравенството е в основен вид и c = 0, тогава от формула (7) следва, че неравенството няма решение.
в) Неравенството е в основен вид и c < 0, тогава от формула (7) следва, че неравенството няма решение.
г)
д)
е) Неравенството е в основен вид, но c < 0, тогава от формула (7) следва, че неравенството няма решение.
ж) Неравенството е в основен вид и c = 6 > 0, тогава от формула (8) записваме две неравенства:
или
з) Неравенството е в основен вид и c = 0, тогава от формула (8) следва, че неравенството има решение при:
2x + 5 ≠ 0 2x ≠ – 5 x ≠ – .
Т.е. решенията са всяко x ≠ – .
и) Неравенството е в основен вид и c < 0, тогава от формула (8) следва, че всяко x е решение на даденото неравенство.
к) Неравенството е в основен вид и c = 6 > 0, тогава от формула (8) записваме две неравенства:
или
л) Неравенството е в основен вид и c = 0, тогава от формула (8) следва, че неравенството има решение за всяко x.
м) Неравенството е в основен вид и c < 0, тогава от формула (8) следва, че неравенството има решение за всяко x.
а) Имаме два корена и техните подкоренни величини трябва да бъдат неотрицателни.
б) Отново имаме два корена, но единият е в знаменател, а знаменателят трябва да е различен от 0.
а)
б) Извършваме действието в скобата и правилото за делене на дроби.
а)
а) Приложете I начин за решаване на ирационалното уравнение.
б) и в) Първо преобразувайте ирационалното уравнение до основен вид и след това приложете подходящ начин за решаването му.
а)
б)
в)
Използвайте подходящ начин за решаването на ирационалните уравнения.
а) Ще решим това уравнение по два начина.
I начин:
II начин:
б)
в) Ще решим това уравнение по два начина.
I начин:
II начин:
Използвайте подходящ начин за решаването на ирационалните уравнения.
в)
До този извод може да стигнем и ако разсъждаваме по логичен начин, а именно:
г)
Решете уравнение от вид (14).
а) Уравнението е от вида (14), защото имаме произведение от едната страна на равенството, а от другата страна имаме 0. Знаем, че такива уравнения се разпадат на две уравнения (формула 15):
б) Уравнението отново е от вида (14):
Положете повтарящите се изрази и решете получените уравнения.
в)
За ДМu имаме само по-голямо от нула, защото коренът е в знаменател, а знаменателят на една дроб трябва да е различен от нула.
Върни се нагоре Начало Предходен Следващ
Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:
МАТЕМАТИКА
ФИЗИКА
Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.
Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.
Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.
Всички тестове
Тестове от последната година:
Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет, на Матура и НВО (национално външно оценяване) в 7 клас през последните няколко години.
Всички тестове
Тестове от последната година:
Всички изображения, картинки, текстове, документи, бази данни, компютърни програми и друга информация, публикувани на този уебсайт, са собственост на Учебен център „СОЛЕМА” и са лицензирани под Криейтив Комънс Признание