Видове ъгли - тест

уроци по математика и Матура по Математика от учебен център „СОЛЕМА”

Главно меню

Тестове

Реклама

Връзка с нас

Оставете мнение във Facebook

Статистики

Търсене

Собствено Търсене

Реклама Google

Календар и време

Custom Myspace Clock

Програма за Самоподготовка по Математика - 7 клас

e-mail:

Вие сте тук: Съдържание || Видове ъгли || Решени тестови задачи

Видове ъгли – Тест:

ПЪРВИ МОДУЛ

Верният отговор на всяка задача от 1 до 10 включително се оценява с 2 точки.

На чертежа ABC = 70°, а CBM е 2,5 пъти по-малък от ABM. Градусната мярка на CBM е:
- А)45°
- Б)50°
- В)56°
- Г)20°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Отбележете търсеният ъгъл с х и използвайте равенството x = ABC – ABM.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

;
Ъгъл AOB е равен на 140°. Лъчът OC^→ е вътрешен за AOB и мерките на ъглите AOC и COB се отнасят както 3 : 4. Ъгъл AOC е равен на:
- А)40°
- Б)60°
- В)80°
- Г)90°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Въведете х като използвате даденото отношение.
2. Използвайте равенството AOB = AOC + COB.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

;
На чертежа AOC = 25°, BOD = 35° и AOD = 45°. Ъгъл α е равен на:
- А)10°
- Б)20°
- В)5°
- Г)15°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Намерете AOB.
2. Намерете α.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

;
На чертежа BD и BF са ъглополовящи съответно на ABC и EBC.
Ако ABD = 70°, то α е равен на:
- А)10°
- Б)20°
- В)30°
- Г)40°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Използвайте това, че ъглополовящата дели ъгъла на две равни части.
2. Използвайте теорема за съседни ъгли.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

;
На чертежа COD = 90° и β – α = 20°. Ъглите α и β са равни на:
- А)45° и 45°
- Б)35° и 55°
- В)20° и 70°
- Г)70° и 20°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Изразете β от даденото равенство.
2. Използвайте теорема за съседни ъгли.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

;
Отношението на два съседни ъгъла α и β е 3 : 7. По-големият от тях е равен на:
- А)54°
- Б)120°
- В)126°
- Г)130°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Въведете х като използвате даденото отношение.
2. Използвайте теорема за съседни ъгли.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

;
В ΔABC MN || AB. Ъглите 1 и 2 са съответно равни на:
- А)β и α
- Б)180° – α и 180° – β
- В)α и β
- Г)90° – α и 90° – β
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте теоремите за успоредни прави.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

• От MN || AB следва, че 1 = α и 2 = β (като съответни ъгли);
• Верен отговор В).

;
Ако две успоредни прави се пресичат с трета, то кое твърдение НЕ е вярно?
- А)Всяка двойка кръстни ъгли са равни
- Б)Всяка двойка съответни ъгли са равни
- В)Всяка двойка връхни ъгли са равни
- Г)Всяка двойка прилежащи ъгли се допълват до 180°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Отхвърлете верните отговори като използвате теоремите за успоредни прави.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

Верен отговор В).

;
От чертежа определете кое е вярно?
- А)a || b и x = 48°
- Б)a b и x = 48°
- В)a || b и x = 49°
- Г)a || b и x = 132°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте теоремите за успоредни прави.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

Ако x = 48°, но тези два ъгъла са съответни и от Теореми за успоредни прави следва, че a || b, т.е. верен отговор А).

БЕЛЕЖКА: Нека x = 49°. Те отново са съответни, но за други прави, които не се търсят по условие.

;
На чертежа правите a || b. Големината на ъгъл α е:
- А)50°
- Б)55°
- В)60°
- Г)65°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте теоремите за успоредни прави.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

Дадените ъгли са външно прилежащи и от Теорема свойство следва, че
α + α + 70° = 180°, т.е. α = 55°. Затова отговор Б) е верен.

;

Верният отговор на всяка задача от 11 до 25 включително се оценява с 3 точки.

На чертежа два от ъглите са прави, а другите два са в отношение 5 : 7. Най-малкият ъгъл е:
- А)15°
- Б)55°
- В)75°
- Г)не може да се определи
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Въведете х като използвате даденото отношение.
2. Използвайте това, че сборът от всички ъгли е равен на 360°.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

• От даденото отношение получаваме, че двата ъгъла са 5x и 7x.
• Тогава 90° + 5x + 90° + 7x = 360°, т.е. x = 15°.
• Най-малкият ъгъл е 5x = 5.15 = 75°.
• Верен отговор В).

;
На чертежа DOB=148° и OC е ъглополовяща на AOC. Ъгъл AOC=β е равен на:
- А)74°
- Б)106°
- В)64°
- Г)148°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте свойствата на ъглополовяща и теорема за съседни ъгли.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

;
На чертежа OD и OE са ъглополовящи съответно на AOB и COB. Ъгъл DOE е равен на:
- А)60°
- Б)90°
- В)120°
- Г)не може да се определи
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте Основна задача №1.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

• OD и OE ъглополовящи съответно на AOB и COB AOD = DOC = x,
COE = EOB = y;
•AOB + COB = 180° (като съседни ъгли) x+x+y+y=180 2x + 2y = 180
x + y = 90, т.е. DOE = 90°
• Верен отговор Б).

;
От чертежа мярката на ъгъл α е:
- А)53°
- Б)37°
- В)127°
- Г)74°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте Теорема за връхни ъгли.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

;
На чертежа правите a || b. Големината на ъгъл β е:
- А)135°
- Б)105°
- В)75°
- Г)45°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Намерете ъгъл α;
2. Намерете ъгъл β.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

;
На чертежа правите a || b. Ако γ е с 40% по-голям от α, то ъгъл γ е:
- А)30°
- Б)75°
- В)105°
- Г)150°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте Теореми за успоредни прави и съседни ъгли.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

• По условие γ = α + 0,4α;
• a || b β = α (като кръстни ъгли);
• γ + β = 180° (като съседни ъгли) α + 0,4α + α = 180°, т.е. α = 75°;
• Тогава γ = α + 0,4α = 75° + 0,4.75° = 105°;
• Верен отговор B).

;
На чертежа правите a || b. Ако α + β = 75°10', големината на ъгъл γ е:
- А)37°35'
- Б)142°25'
- В)142°45'
- Г)143°15'
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Намерете α като използвате това, че α и β са съответни ъгли на успоредни прави.
2. Намерете γ като използвате Теорема за съседни ъгли.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

;
На чертежа правите a || b и β : γ = 13 : 5. Големината на ъгъл α е:
- А)50°
- Б)70°
- В)130°
- Г)60°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Като използвате теоремите за успоредни прави намерете β.
2. Като използвате теоремите за съседни ъгли намерете α.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

;
На чертежа са означени ъгли. Кои прави са успоредни?
- А)a || c и c || d
- Б)a || b и c || d
- В)c || d и c || b
- Г)няма успоредни прави
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте Теоремите за кръстни и прилежащи ъгли.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

Като използваме теоремите за кръстни и прилежащи ъгли, стигаме до извода, че отговор Б) е верен.

;
На чертежа кое от твърденията за правите a, b и c е вярно?
- А)a || b
- Б)a || c
- В)b || c
- Г)a || b || c
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте Теоремите за прилежащи ъгли.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

Като използваме теоремите за прилежащи ъгли, стигаме до извода, че отговор В) е верен.

;
На чертежа кое от твърденията за правите a, b и c е вярно?
- А)a || b
- Б)a || c
- В)b || c
- Г)a || b || c
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте Теоремите за прилежащи ъгли.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

Като използваме теоремите за прилежащи ъгли, стигаме до извода, че отговор Б) е верен.

;
Един от ъглите, получени при пресичането на две прави, е с 40° по-малък от другия. Всички ъгли са:
- А)110°, 70°, 110°, 70°
- Б)130°, 90°, 130°, 90°
- В)120°, 80°, 120°, 80°
- Г)100°, 60°, 100°, 60°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Двата дадени ъгъла може да са съседни, защото връхните ъгли са равни. Отбележете по-малкият ъгъл с х и изразете съседният му чрез х;
2. Приложете Теорема за съседни ъгли.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

;
Един от ъглите, получени при пресичането на две прави е с 25% по-малък от другия. По-големият ъгъл е:
- А)144°
- Б)102°
- В)80°
- Г)100°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Двата дадени ъгъла може да са съседни, защото връхните ъгли са равни. Отбележете по-малкият ъгъл с х и изразете съседният му чрез х.
2. Приложете Теорема за съседни ъгли.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

;
На чертежа правите AB и CD са успоредни и CВ е ъглополовяща на ACD. Ъглите α, β и γ са:
- А)102°, 39° и 39°
- Б)78°, 51° и 51°
- В)50°, 62° и 62°
- Г)48°, 66° и 66°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.
Отговорът е грешен.
Упътване:
1. Намерете α.
2. Използвайте теорема за съседни ъгли.
Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

• AB || CD следва, че α = 48° (като кръстни ъгли);
• ACD + 48° = 180° (като съседни ъгли), затова ACD = 132°;
• СВ – ъглополовяща на ACD следователно γ = BCD = 66°;
• β = BCD (като кръстни ъгли) следва, че β = 66°;
• Верен отговор Г).

;
На чертежа a || b || c и n || m. Сборът x + y + z е:
- А)114°
- Б)176°
- В)228°
- Г)352°
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте Теоремите за успоредни прави.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

• n || m затова x + 44° = 180°(като прилежащи ъгли), т.е. x = 136°;
• a || c затова z = 44° (като съответни ъгли);
• b || c затова y = 48° (като съответни ъгли);
• x + y + z = 136° + 48° + 44° = 228°;
• Верен отговор В).

;

ВТОРИ МОДУЛ

Верните отговори на задачи от 26 до 28 се оценяват с по 5 точки.

Ако a || b || c, по данните от чертежа намерете ъгъл x (в градуси).

Вижте упътване
Упътване: Продължете ъгъл 130° до пресичането му с правата а и използвайте Теоремите за успоредни прави.

Вижте решение
Решение:

;
При пресичането на две успоредни прави с трета, разликата на една двойка прилежащи ъгли е равна на единия от тях. На колко градуса е равен всеки от ъглите?

Вижте упътване
Упътване:
1. Ако по-малкият от прилежащите ъгли отбележете с х, а другият – y, то от условието следва, че
  y – x = x, т.е. y = 2x.
2. Намерете ъглите като използвате Теорема за прилежащи ъгли на успоредни прави.
Вижте решение
Решение:

;
На чертежа ABC = 120°. Намерете големината на x + y.

Вижте упътване
Упътване: Решете равенството получено от сбора на всички ъгли.

Вижте решение
Решение:

От фигурата получаваме 2x + 30° + x + 2y + y – 12° = 120° 3x + 3y = 102° 3(x + y) = 102° x + y = 102° : 3, т.е. x + y = 34°.

;

Верните решения на задачи 29 и 30 се оценяват с по 10 точки.

На чертежа a || b. Намерете големината на ъгъл x.
Вижте упътване
Упътване: Използвайте Теоремите за връхни ъгли и кръстни ъгли при успоредни прави.

Вижте решение
Решение:

;
Намерете мярката на ъгъл, които е седем пъти по-голям от сбора на двата му съседни ъгъла.

Вижте упътване

Упътване: Отбележете един от съседните ъгли с α и използвайте Теоремите за връхни и съседни ъгли.
Вижте решение
Решение:

;

Съдържание

Назад

Собствено Търсене
Всички текстове и документите към тях в този сайт са с автор Учебен център „СОЛЕМА” и са лицензирани под Криейтив Комънс Признание