Лого за уроци по математика

Самоподготовка по Математика за
7 клас

Вие сте тук:   || Формули за съкратено умножение - теория


Формули за съкратено умножение

  Решени тестови задачи


Теория

  • Основни формули:

    (1): (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

    (2): (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

    (3): (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    (4): (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

    (5): (a – b)(a + b) = a2 – b2

    (6): (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3

    (7): (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3

  • Допълнителни формули:

    (8): (–a + b)2 = (b – a)2 = (a – b)2 = b2 – 2ab + a2

    (9): (–a – b)2 = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

    (–a – b)2 = [–(a + b)]2 = (–1)2(a + b)2 = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

    (10): (–a + b)3 = (b – a)3 = b3 – 3b2a + 3ba2 – a3

    (11): (–a – b)3 = –(a + b)3 = –a3 – 3a2b – 3ab2 – b3

    (–a – b)3 = [–(a + b)]3 = (–1)3(a + b)3 = –(a + b)3 = –(a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) = –a3 – 3a2b – 3ab2 – b3.

    (12): (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

    Групираме по подходящ начин израза в скобите и прилагаме формула (1):

    (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc.

    По подобен начин могат да се изведат формулите:

    (a + b – c)2; (a – b + c)2 или (a – b – c)2

    (13): (–a – b)(a – b) = –(a2 – b2) = b2 – a2

    (14): a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

    или

    a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab

    Прибавяме и изваждаме едно и също число и прилагаме формула (1):

    a2 + b2 = a2 + 2ab + b2 – 2ab = (a + b)2 – 2ab.

    или

    Прибавяме и изваждаме едно и също число и прилагаме формула (2):

    a2 + b2 = a2 – 2ab + b2 + 2ab = (a – b)2 + 2ab.

Върни се нагоре Начало Следващ


Вижте още

самоподготовка

Тестове за самоподготовка


Към всяка тема от учебника имаме разработени тестове. Опитайте се да ги решите сами. Ако не успеете, обадете ни се на имейла. Ние ще ви помогнем.

Технически университет

УНСС

Матура

7 клас

тестове по математика

Тестове от изпити


Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.

Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.

Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.

Технически университет

УНСС

Матура

7 клас

6 клас 5 клас

физика

Физика от Матура


Решили сме тестовете давани на Матура по Физика и НВО (национално външно оценяване) по Физика през последните няколко години.

Матура

7 клас


© Учебен център „СОЛЕМА”

Ако искате сами да се подготвите по математика, проследете връзките:

самоподготовка по математика за 7 клас   http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm   http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm   http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm

Свържете се с нас:

solema@gbg.bg  Оставете мнение във Facebook  Оставете мнение в Google+

Creative Commons License

Всички изображения, картинки, текстове, документи, бази данни, компютърни програми и друга информация, публикувани на този уебсайт, са собственост на Учебен център „СОЛЕМА” и са лицензирани под Криейтив Комънс Признание