Лого за уроци по математика

самоподготовка

Самоподготовка по Математика за
7 клас

Вие сте тук:   || Формули за съкратено умножение - теория


Формули за съкратено умножение

  Решени тестови задачи


Теория

  • Основни формули:

    (1): (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

    (2): (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

    (3): (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

    (4): (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

    (5): (a – b)(a + b) = a2 – b2

    (6): (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3

    (7): (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3

  • Допълнителни формули:

    (8): (–a + b)2 = (b – a)2 = (a – b)2 = b2 – 2ab + a2

    (9): (–a – b)2 = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

    (–a – b)2 = [–(a + b)]2 = (–1)2(a + b)2 = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

    (10): (–a + b)3 = (b – a)3 = b3 – 3b2a + 3ba2 – a3

    (11): (–a – b)3 = –(a + b)3 = –a3 – 3a2b – 3ab2 – b3

    (–a – b)3 = [–(a + b)]3 = (–1)3(a + b)3 = –(a + b)3 = –(a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) = –a3 – 3a2b – 3ab2 – b3.

    (12): (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc

    Групираме по подходящ начин израза в скобите и прилагаме формула (1):

    (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc.

    По подобен начин могат да се изведат формулите:

    (a + b – c)2; (a – b + c)2 или (a – b – c)2

    (13): (–a – b)(a – b) = –(a2 – b2) = b2 – a2

    (14): a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

    или

    a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab

    Прибавяме и изваждаме едно и също число и прилагаме формула (1):

    a2 + b2 = a2 + 2ab + b2 – 2ab = (a + b)2 – 2ab.

    или

    Прибавяме и изваждаме едно и също число и прилагаме формула (2):

    a2 + b2 = a2 – 2ab + b2 + 2ab = (a – b)2 + 2ab.

Върни се нагоре Начало Следващ


Вижте още

самоподготовка

Самоподготовка


Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

7 клас


ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура

тестове по математика

Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА


Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.

Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.

Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.

  Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Технически университет

УНСС

Матура

7 клас

6 клас 5 клас

физика

Тестове от изпити по ФИЗИКА


Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет, на Матура и НВО (национално външно оценяване) в 7 клас през последните няколко години.

  Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Матура

7 клас


© Учебен център „СОЛЕМА”

Ако искате сами да се подготвите по математика, проследете връзките:

самоподготовка и уроци по математика за 7 класонлайн уроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htmбезплатни уроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htmуроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm

Разгледайте решени тестовете от изпити по Математика и Физика за кандидат-студенти (Софийски университет, Технически университет и УНСС), Държавни зрелостни изпити (ДЗИ) и НВО (7 клас, 6 клас и 5 клас) от 2008 г. до сега

Решени тестове по математика от изпити от университети, матура и 7 клас

Свържете се с нас:

: 02 897 99 54 (вечер), г-н. Станев, : 0888 919 954 (може да изпратите СМС или друго съобщение)

solema@gbg.bg  Оставете мнение във Facebook  Оставете мнение в Google+

Creative Commons License

Всички изображения, картинки, текстове, документи, бази данни, компютърни програми и друга информация, публикувани на този уебсайт, са собственост на Учебен център „СОЛЕМА” и са лицензирани под Криейтив Комънс Признание