уроци по математика и Матура по Математика от учебен център „СОЛЕМА”

Реклама

  • Безплатни онлайн уроци по Математика от учебен център „СОЛЕМА”
  • http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm
  • http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm
  • http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm

Връзка с нас

  • solema@gbg.bg
  • Оставете мнение във Facebook  Google+

Статистики

  • Bulgarian TOP

Търсене

  • Собствено Търсене

Реклама Google

Календар и време


  • Custom Myspace Clock
  Програма за Самоподготовка по Математика - 7 клас e-maile-mail:   solema@gbg.bg
Вие сте тук:  Съдържание || Еднакви триъгълници – теория 

    Еднакви триъгълници

    Съдържание:

  1. Признаци за еднаквост на триъгълници.
  2. Симетрала на отсечка.
  3. Ъглополовяща на ъгъл.
  4. Равнобедрен триъгълник.
  5. Равностранен триъгълник.
  6. Разстояние между две точки. Разстояние между точка и права. Разстояние между успоредни прави.
  7. Правоъгълен триъгълник.
  8. Основни задачи.
  9. Решени тестови задачи.

    Теория

  • Признаци за еднаквост на триъгълници
  • Симетрала на отсечка
    • Определение:
    • Теореми признак:
    • Теорема свойство:
  • Ъглополовяща на ъгъл
    • Определение:
    • Теорема признак:
    • Теорема свойство:
  • Равнобедрен триъгълник
    • Определение:
    • Теореми признаци:
    • Теореми свойства:
  • Равностранен триъгълник
    • Определение:
    • Теореми признаци:
    • Теореми свойства:
  • Разстояние от точка до права и разстояние между две правиРазстояние
    • между две точки (Фиг. 1) – Разстоянието между две точки е разстоянието измерено по правата, която ги свързва. Например, на Фиг. 1 разстоянието между т. А и т.В е отсечката AB = n.
    • от точка до права (Фиг. 2) – Дължината на перпендикуляра MN = m се нарича разстояние от т. M до правата a.
    • между две успоредни прави (Фиг. 3) – Разстоянието от коя да е точка от едната права c до другата права b. Например, на Фиг. 3 това са отсечките CD = EF = PQ = d.
  • Правоъгълен триъгълник
    • Правоъгълен триъгълник с ъгъл 30°:
    • Медиана към хипотенузата:
  • Основни задачи

    Зад. №1: Да се докаже, че в правоъгълен триъгълник медианата към хипотенузата разделя триъгълника на два равнобедрени триъгълника.

    Доказателство:

    Пример: Виж Зад.№25 от теста

    Зад. №2: В ΔABC имаме дадено: AB = 2a, BC = a и ABC = 60°. Да се докаже, че
    C = 90°.

    Доказателство:

    Пример: Виж Зад.№30 от теста

    Зад. №3: Докажете, че в правоъгълен триъгълник с остър ъгъл 15°, височината към хипотенузата е четири пъти по-малка от хипотенузата.

    Доказателство:

    Пример: Виж Зад.№24 от теста

    Зад. №4: Докажете, че ако симетралите на две от страните в един триъгълник се пресичат върху третата му страна, то триъгълникът е правоъгълен.

    Доказателство:

    Пример: Виж Зад.№10 от теста

    Зад. №5: а) Ъглополовящите на външните ъгли при върховете В и С на ΔАВС се пресичат в точка О. Да се докаже, че АО е ъглополовяща на BAC.
                   б) Вътрешната ъглополовяща при върха А и външната ъглополовяща при върха В на ΔАВС се пресичат в точка О. Да се намери AOB, ако ACB = γ.

    Доказателство:

    Пример: Виж Зад.№27 от Общ тест

    Зад. №6: Даден е равнобедреният остроъгълен ΔABC (AC = BC) с основа AB. Да се докаже, че:
                   а) Височините AH1 и BH2 към бедрата са равни и ΔAHB е равнобедрен, където точка Н е пресечна точка на AH1 и BH2.
                   б) Ъглополовящите AL1 и BL2 към бедрата са равни и ΔALB е равнобедрен, където точка L е пресечна точка на AL1 и BL2.
                   в) Медианите AM1 и BM2 към бедрата са равни и ΔAMB е равнобедрен, където точка M е пресечна точка на AM1 и BM2.

    Доказателство:

    Пример: Виж Зад.№17 от Национално външно оценяване за 7 клас от 2011 г.