Вие сте тук: || Четириъгълници–теория || Основни типове задачи
Теория Тест за ТУ и Матура Тест за УНСС
а) Нека радиуса на вписаната окръжност отбележим с ОЕ. Тогава от правоъгълните триъгълници ΔAЕO и ΔAOD с ъгли по 30° намерете АО и DO.
б) Нека DH – височина в трапеца ABCD, а т. М е пресечната точка между DH и AO.
(МГУ, 1995)
а) От ΔMOA ~ ΔDCA и ΔNOB ~ ΔCDB докажете, че MO = NO.
б) От ΔAOB ~ ΔCOD намерете отношението на височините им и след това от ΔMOA ~ ΔDCA намерете МО.
а) От Формула 15 за Равнобедрен трапец намерете отсечките АН и ВН, и след това от Питагорова теорема за ΔAHD и ΔBHD намерете последователно височината и диагонала на трапеца.
б) От правоъгълния ΔAHD намерете sin α и след това от Синусова теорема за ΔABD намерете
sin ADB.
в) По подобен начин както решавате б).
г) Описаната около трапеца окръжност е същата както и описаната около ΔABD окръжност, затова намерете радиуса на описаната около ΔABD окръжност. Радиусa на вписаната окръжност в трапеца намираме от Теорема 4 (формула 18).
а) Нека окръжността вписана в трапеца се допира до основите АВ и CD съответно в т. Е и т. F, и т. О – център на окръжността. Докажете, че РО е средна основа в трапеца AEFD и OQ – средна основа в трапеца EBCF.
б) Съставете система от две уравнения с две неизвестни:Върни се нагоре Начало Предходен Следващ
Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:
МАТЕМАТИКА
ФИЗИКА
Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.
Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.
Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.
Всички тестове
Тестове от последната година:
Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет, на Матура и НВО (национално външно оценяване) в 7 клас през последните няколко години.
Всички тестове
Тестове от последната година:
Всички изображения, картинки, текстове, документи, бази данни, компютърни програми и друга информация, публикувани на този уебсайт, са собственост на Учебен център „СОЛЕМА” и са лицензирани под Криейтив Комънс Признание