Лого за уроци по математика

самоподготовка

Самоподготовка по Математика за
кандидат-студенти и матура.
Геометрия

Вие сте тук:   || Правоъгълен триъгълник–теория || Основни типове задачи 


Правоъгълен триъгълник

  Теория  Тест за ТУ и Матура   Тест за УНСС

Основни типове задачи за Матура и Технически университет

    Зад. №1:
    В правоъгълен триъгълник (Фиг. 1) при дадени два от елементите a, b, c, a1, b1, hc, R и r, намерете всички останали:
    а) a1 = , b1 = 2.
    б) a = 1, b1 = .
    в) c = 2, hc = , при a < b.
    г) r = 2, R = 5.
    Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
    Използвайте подходящи формули за правоъгълен триъгълник.
    питагорова теорема
    правоъгълен триъгълник, вписана и описана окръжност

    Зад. №2:
    Даден е правоъгълен триъгълник. Попълнете таблицата:

    Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
    Използвайте формули (7), (11), (12).
    използвайте тригонометрични функции

    Зад. №3:
    Ъглополовящата на остър ъгъл на правоъгълен триъгълник дели срещулежащия катет на части равни на 5 cm и 4 cm. Намерете:
    а) радиусите на описаната и вписаната окръжности.
    б) разстоянието между центровете на описаната и вписаната окръжности.
    Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.

    а) От Свойство на ъглополовяща и Питагорова теорема намерете страните на триъгълника, а след това от формули (8) и (9) намерете търсените радиуси.

    б) Използвайте Теорема за допирателна до окръжност и Питагорова теорема.

    ъглополовяща, правоъгълен триъгълник, допирателна до окръжност

    Зад. №4:
    Хипотенузата АВ на правоъгълния ΔABC се разделя от височината CD към нея на две части: AD = 16 cm и DB = 9 cm. Правата минаваща през върха В и средата М на CD пресича АС в точка Е. Да се намери:
    а) катетите на ΔABC;
    б) височината от върха С в ΔEBC;
    в) дължината на отсечката ВЕ.
    Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.
    правоъгълен триъгълник, подобни триъгълници

    Зад. №5:
    ΔABC има страни AB = 5, BC = 4 и CA = 3.
    а) Да се определи вида на триъгълника.
    б) Точка D лежи на страната АВ. Ако ACD = φ, да се пресметнат радиусите rA и rB на окръжностите, които са вписани съответно в ΔADC и ΔBDC като функция на cotg .
    в) Намерете най-голямата стойност на произведението rA.rB.

    (УАСГ, 1997)

    Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.

    а) Използвайте Питагорова теорема.

    б) Нека т. О1 и т. О2 са центровете на окръжностите вписани съответно в ΔADC и ΔBDC. Освен това BAC = α, ABC = β. Намерете rA и rB като:

    1. Намерете тригонометричните функции cotg и cotg .
    2. Приложете Питагорова теорема за правоъгълни триъгълници, в които участват радиусите rA и rB.

    в) Положете cotg = x и изследвайте функцията f (x) = rA.rB = 6.

    подобни триъгълници и cotg
    подобни триъгълници и вписана окръжност

    Зад. №6:
    За произволен правоъгълен триъгълник, да се окаже, че:
    а) S = r(r + 2R).
    б) lc = (lc е ъглополовяща на правия ъгъл).
    Решете сами задачата като използвате теорията. Ако не можете, разгледайте упътването и отново се опитайте да я решите. При евентуален неуспех вижте примерното решение.

    а) ΔABC е описан правоъгълен триъгълник затова:

    1. Използвайте формули (8) и (9) за да изразите р чрез r и R.
    2. От формулата S = pr намерете търсеното равенство.

    б) Изразете лицето на ΔABC по два начина.

    лице на правоъгълен триъгълник

Върни се нагоре Начало Предходен Следващ


Вижте още

самоподготовка

Самоподготовка


Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

7 клас


ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура

тестове по математика

Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА


Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.

Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.

Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.

  Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Технически университет

УНСС

Матура

7 клас

6 клас 5 клас

физика

Тестове от изпити по ФИЗИКА


Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет, на Матура и НВО (национално външно оценяване) в 7 клас през последните няколко години.

  Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Матура

7 клас


© Учебен център „СОЛЕМА”

Ако искате сами да се подготвите по математика, проследете връзките:

самоподготовка и уроци по математика за 7 класонлайн уроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htmбезплатни уроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htmуроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm

Разгледайте решени тестовете от изпити по Математика и Физика за кандидат-студенти (Софийски университет, Технически университет и УНСС), Държавни зрелостни изпити (ДЗИ) и НВО (7 клас, 6 клас и 5 клас) от 2008 г. до сега

Решени тестове по математика от изпити от университети, матура и 7 клас

Свържете се с нас:

: 02 897 99 54 (вечер), г-н. Станев, : 0888 919 954 (може да изпратите СМС или друго съобщение)

solema@gbg.bg  Оставете мнение във Facebook  Оставете мнение в Google+

Creative Commons License

Всички изображения, картинки, текстове, документи, бази данни, компютърни програми и друга информация, публикувани на този уебсайт, са собственост на Учебен център „СОЛЕМА” и са лицензирани под Криейтив Комънс Признание