Лого за уроци по математика

физика-атом

Самоподготовка по Физика за кандидат-студенти и матура.

Вие сте тук:   || Динамика–теория


Динамика. Механична работа и енергия. Прости механизми

Тестови задачи от изпити:

  Софийски университет  Матура


Теория

    1. Равнодействаща сила

    O Силата, заместваща действието на останалите сили.

    Бележки:

    Равнодействащата сила заменя действието на две или повече сили в случаите:

    1. Всички сили имат една и съща приложна точка.
    2. Тялото не се върти или не се деформира.
    3. Във всички случаи, когато тялото се разглежда като материална точка.

    2. Събиране на сили

    Разглеждаме два случая:

    • Имат еднакви посоки – Големината на равнодействащата е равна на сбора от големините на силите, т.е. F = F1 + F2, а посоката ѝ е по посока на силите.
    • Имат различни посоки – Големината на равнодействащата е равна на разликата от големините на силите, т.е. F = F1 – F2, а посоката ѝ е по посока на по-голямата сила.

    Посоката на равнодействащата се определя по правилото на успоредника (защото силите имат общо начало). За намиране големината на равнодействащата използваме познатата от математиката косинусова теорема.

    3. Принципи на механиката

    • Oпределение - Всяко тяло запазва състоянието си на покой или равномерно праволинейно движение, докато не взаимодейства с околните тела.
    • Инертност – Свойството телата да запазват състоянието си на покой или равномерно праволинейно движение. Масата е величина, описваща свойството инертност.
    • Oпределение - Равнодействащата сила F е равна на произведението от масата m и ускорението на тялото a, т.е.

      (1): F = m.a.

    • Мерна единица за сила – Основната мерна единица за сила е Нютон [N].

    O Две тела си взаимодействат с равни по големина сили и противоположни посоки.

    4. Видове сили

    • Oпределение - Силата, с която Земята привлича всички тела към себе си.
    • Големина – Големината на силата се намира по формулата:

      (2): G = m g.

    • Посока и приложна точка – Приложната точка на G е в самото тяло (обикновено съвпада с геометричния център на тялото), а посоката ѝ е към центъра на Земята.
    • Oпределение - Силата, с която тялото действа на опората или опъва нишката.

      Когато тялото се движи равномерно праволинейно или е в покой, силата на теглото и силата на тежестта са равни, т.е. N = G.

    • Посока и приложна точка – Приложната точка на N е в опората, а посоката ѝ е винаги перпендикулярна на опората.
    • Oпределение - Силата, с която опората противодейства на тялото (съгласно третия принцип на механиката) (Фиг. 2), т.е. R = N.

      Когато тялото се движи равномерно праволинейно или е в покой имаме R = N = G.

    • Посока и приложна точка – Приложната точка на R е в самото тяло (съвпада с приложната точна на G, иначе двете сили няма да се уравновесяват), а посоката ѝ е винаги перпендикулярна на опората (за разлика от силата G) и обратна на тялото.
    • Oпределение - Силата, с която околните тела действат на тяло в покой (тогава тази сила се нарича сила на триене при покой) или движещо се тяло (в този случай тя се нарича сила на триене при хлъзгане или сила на триене при търкаляне).
    • Големина – Големината на силата се намира по формулата:

      (3): f = k N, където N – сила на реакцията на опората (или силата на теглото), т.е. силата, перпендикулярна на контактната повърхнина, k – коефициент на триете, който не зависи от скоростта на движение.

    • Посока и приложна точка – Приложната точка на f е в самото тяло, а посоката ѝ е противоположна да движението.
    Бележка:

    Често се бъркат силата на тежестта G и теглото (натискът) N. От определенията на двете сили се вижда, че силата на тежестта е сила на взаимодействие между тялото и Земята. Тя няма отношение към взаимодействието на тялото с други тела. Силата N , обаче има пряко отношение към опората. Ако на фиг. 2 махнем опората, силата N вече няма да действа – тялото ще се намира в състояние на безтегловност, докато G няма да се промени. Същият резултат ще получим и, ако тялото и опората падат свободно заедно – тялото няма да действа върху опората. Грешката с объркването на двете сили идва от факта, че в най-разпространения случай (опората е хоризонтална и тялото и опората са неподвижни) двете сили са равни по големина и са насочени в една и съща посока. Не трябва да се забравя обаче, че те имат различни приложни точки – G е приложена в тялото, а N – в опората или нишката и те нямат равнодействаща.

    5. Енергия. Механична работа. Мощност. Коефициент на полезно действие

    • Кинетична енергия Ek - Енергията на движението:

      (4): .

    • Гравитационна потенциална енергия Ep – Ако на тялото действа само силата на тежестта, то енергията му, свързана с разстоянието на тялото от нулевото ниво, се нарича потенциална енергия

      (5): Ep = mgh, където h е разстоянието от нулевото ниво.

    • Пълна механична енергия Е – Сборът от кинетичната и потенциална енергия на тялото в даден момент:

      (6): E = Ek + Ep.

    • Oпределение - Работата А на постоянна сила е равна на произведението от компонентата на силата F, действаща по направление на преместването, и големината на преместването s, т.е.

      (7): A = F s.

    • Отрицателна работа – Работата на една сила е отрицателна, ако силата (или проекцията ѝ) и преместването са в противоположни посоки.
    • Нулева работа – Силата, която постоянно е перпендикулярна на скоростта (или преместването, при праволинейно движение), не извършва работа, независимо каква е траекторията на тялото и как се изменя скоростта.
    • Закон за изменението на кинетичната енерги – Изменението на кинетичната енергия на едно тяло е равно на работата на равнодействащата на всички сили, приложени към тялото:

      (8): A = Ek(2) – Ek(1), където Ek(1) е кинетичната енергия на тялото в първо състояние, Ek(2) – кинетичната енергия на тялото във второто състояние.

    • Закон за изменение на гравитационната потенциална енергия:

      (9): AG = – [Ep(2) – Ep(1)].

    • Консервативни сили – Сили, чиято работа не зависи от траекторията, а се определя само от началното и крайното положение на тялото.
    • Закон за запазване на механичната енергия на затворена система, в която действат само консервативни сили – Механичната енергия на затворена система, в която действат само консервативни сили, не се изменя с течение на времето, т.е.:

      (10): E (1) = E (2), където E (1) е механичната енергия в първото състояние, E (2) – механичната енергия във второ състояние.

    • Закон за запазване на енергията на отворена система – Изменението на пълната механична енергия на една система е равна на работата на неконсервативните сили, т.е.:

      (11): ΔE = Aнеконс.

    Основната мерна единица за механична работа и енергия е Джаул [J].

    • Oпределение – Работата A (или енергията E) извършена за единица време t:

      (12): .

    • Мерна единица – Основната мерна единица за мощност е Ват [W].
    • Мощност на механизъм – Мощността P на един механизъм е равна на произведението от силата F, с която той действа, и скоростта v на тялото, към което е приложена тази сила:

      (13): P = F v.

    (14): , където Aп е полезната работа (или Еп – полезната енергия), А – общата работа (или Е – общата енергия).

    6. Прости механизми

    • Oпределение – Дълго неогъваемо тяло, което може да се върти около опорна точка.
    • Видове лостове: лост
      • Двустранен лост (Фиг. 3) – Опорната точка O е разположена между приложните точки A и B на двете сили.
      • Едностранен лост (Фиг. 4) – Опорната точка O е разположена в единия край на лоста.
    • Условие за равновесие на лост – Нека F1 и F2 са действащите сили, L1 – разстоянието от приложната точка A на силата F1 до опорната точка O (това разстояние се нарича рамо на силата F1), L2 – разстоянието от приложната точка B на силата F2 до опорната точка O (това разстояние се нарича рамо на силата F2), условието за равновесие на лоста (Фиг. 3 и Фиг. 4) е:

      (15): F1 . L1 = F2 . L2.

      Бележка:

      От формула (15) следва, че с лост се печели сила, но това става за сметка на удължаване на рамото.

     

    • Неподвижна макара – Колело с жлеб, в който е поставено въже и въртящо се около неподвижна ос (Фиг. 5).
      • Неподвижната макара може да се разглежда като двустранен лост с равни рамене. Опорната точка на лоста е в т. О – оста на макарата.
      • Тогава от условие (15) следва, че с неподвижната макара не се печели сила.
      • Неподвижната макара променя само посоката на силата, т.е. тя се използва за удобство.
    • Подвижна макара – При тази макара тежестта се издига заедно с макарата (Фиг. 6).
      • Подвижната макара може да се разглежда като едностранен лост, като опорната точка е т. О.
      • С подвижната макара се печели 2 пъти сила, защото:

        (16): F1 = F2.

    С наклонената равнина се печели сила – На Фиг. 7 е показана наклонена равнина с височина h и дължина l. Тяло с тегло P се издига с постоянна скорост по равнината под действие на сила F, насочена успоредно на равнината. От закона за запазването на механичната енергия следва, че работата A = F l на силата F е равна на изменението на потенциалната енергия mgh на тялото, т.е. F l = mgh, но P = mg, получаваме:

    (17): ,

    т.е. силата F е толкова пъти по-малка от теглото P на тялото, колкото пъти дължината l на наклонената равнина е по-голяма от височината h. Следователно, за да печелим сила, равнината трябва да има по-малък наклон.

    Бележкa:

    С простите механизми (лост, макара, наклонена равнина) се печели сила за сметка на изминат път. Това правило е известно като „златно“ правило на механиката.

Върни се нагоре Начало ПредходенСледващ


Вижте още

самоподготовка

Самоподготовка


Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

7 клас


ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура

тестове по математика

Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА


Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.

Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.

Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.

  Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Технически университет

УНСС

Матура

7 клас

6 клас 5 клас

физика

Тестове от изпити по ФИЗИКА


Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет, на Матура и НВО (национално външно оценяване) в 7 клас през последните няколко години.

  Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Матура

7 клас


© Учебен център „СОЛЕМА”

Ако искате сами да се подготвите по математика, проследете връзките:

самоподготовка и уроци по математика за 7 класонлайн уроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htmбезплатни уроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htmуроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm

Разгледайте решени тестовете от изпити по Математика и Физика за кандидат-студенти (Софийски университет, Технически университет и УНСС), Държавни зрелостни изпити (ДЗИ) и НВО (7 клас, 6 клас и 5 клас) от 2008 г. до сега

Решени тестове по математика от изпити от университети, матура и 7 клас

Свържете се с нас:

: 02 897 99 54 (вечер), г-н. Станев, : 0888 919 954 (може да изпратите СМС или друго съобщение)

solema@gbg.bg  Оставете мнение във Facebook  Оставете мнение в Google+

Creative Commons License

Всички изображения, картинки, текстове, документи, бази данни, компютърни програми и друга информация, публикувани на този уебсайт, са собственост на Учебен център „СОЛЕМА” и са лицензирани под Криейтив Комънс Признание