Лого за уроци по математика

физика-атом

Самоподготовка по Физика за кандидат-студенти и матура.

Вие сте тук:   || Трептения и вълни–теория


Трептения и вълни

Тестови задачи от изпити:

  Софийски университет  Матура


Теория

    1. Хармонични трептения

    O – Трептения, които се извършват под действие на сила, зависеща само от отклонението (връщаща сила).

    • Равновесно положение – точката, в която тялото спира движението си.
    • Амплитуда А – максималното отклонение на тялото от равновесното положение (Фиг. 1).
    • Период Т – времето, за което тялото извършва едно трептение (Фиг. 1).
    • Честота (ν) – броят на трептенията за единица време.
    • Връзка между честота и период:

      (1): .

    2. Закон на Хук

    (2): Fел = k.x, където x е отклонението от равновесното положение, k – коефициент на еластичност на пружината, Fел – сила на еластичност.

    • Oпределение – Сила която е пропорционална на отклонението x и се изчислява по формулата F = k.x, където k е константа (например коефициент на еластичност на пружина), x – отклонение.
    • Посока – Тази сила е насочена винаги към равновесното положение.
      Бележка:

      Под действие на връщащата сила тялото трепти хармонично.

    3. Видове трептения. Резонанс

    Трептения, дължащи се на вътрешна връщаща сила.

    Трептения, дължащи се на периодично променяща се външна сила.

    Трептения, при които амплитудата не се променя с течение на времето.

    Трептения, при които амплитудата намалява с течение на времето.

    Трептения, които се повтарят през равни интервали от време.

    Явление, което настъпва при изравняване на честотата на външната сила с честотата на собствените трептения на системата и се изразява в рязко нарастване на амплитудата на принудените трептения.

    4. Пружинно махало

    O – Тяло, закачено на пружина.

    Виж (Фиг. 2):

    (3): T = , където m е масата на махалото, k – коефициент на еластичност на пружината.

     

     

     

    Бележка:

    Както се вижда от формула(3), периодът T на пружинното махало зависи само от масата m на махалото, но НЕ и от дължината на пружината.

    • Кинетична енергия Ek:

      (5): Ek = .

    • Потенциална енергия Ep:

      (6): Ep = , където x е отклонението от равновесното положение, k – коефициент на еластичност на пружината.

    • Закон за запазване на пълната механична енергия E, ако няма сили на триене и съпротивление:

      (7): E = Ek + .

    5. Математично махало

    O – Тяло с малка маса закачено на дълга неразтеглива нишка и отклоняващо се на малки ъгли (Фиг. 3).

    (8): T = , където L е дължината на махалото.

    (9): , където n е броя на трептенията, t – времето за тези трептения.

    Бележки:
    1. Както се вижда от формула (8), периодът T на математичното махало НЕ зависи от масата m на махалото. Ако окачим на нишки с еднаква дължина теглилки с различна маса, те ще се люлеят синхронно (с еднакъв период). Периодът на махалото се определя единствено от неговата дължина L и от земното ускорение g. Периодът не зависи от амплитудата. При големи амплитуди обаче трептенията престават да са строго хармонични, а формулата за периода е само приблизително вярна - наблюдава се слабо нарастване на периода.
    2. Когато махалото не се движи с ускорение, т.е. е в покой или се движи равномерно праволинейно във формула (8), g е земното ускорение. Ако махалото се движи с ускорение a, то за периода имаме формулата:

      (8'): , където g' = g + a, когато g и a са с противоположни посоки и g' = g – a, когато g и a са с еднакви посоки.

    (10): .

    (11): , където n е броя на трептенията, t – времето за тези трептения.

    Кинетичната енергия, потенциалната енергия и закона за запазване на пълната механична енергия имат познатия вид от механиката, виж (4), (5) и (10) от тема “Динамика”.

    6. Механични вълни

    • Oпределение – Разпространението на трептения в еластична среда. Тези трептения се пренасят от частиците на средата.
    • Механични вълни и вакуум – Механичните вълни не се разпространяват във вакуум, защото във вакуума няма частици.
    Бележка:

    Частиците на средата само трептят около равновесното си положение, без да се движат заедно с вълната.

    • Напречна вълна – Вълна, при която частиците на средата трептят перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната. Напречните вълни могат да се разпространяват само в твърда среда.
    • Надлъжна вълна – Вълна, при която частиците на средата трептят по посока на разпространение на вълната. Надлъжните вълни могат да се разпространяват в твърда, течна или газообразна среда.
    • Хармонична вълна – Когато източникът на вълни извършва хармонични трептения, създадената от него вълна се нарича хармонична.
    • Бягаща вълна – Вълна, които се отдалечава от източника си. Бягащите вълни пренасят енергия, поради което за тяхното поддържане източникът непрекъснато трябва да извършва работа, но те не пренасят вещество.
    механична вълна
    • Период T, честота ν, амплитуда A (Фиг. 4) – тези характеристики се свързват със съответните характеристики на трептящите частици.
    • Дължина на вълната λ (Фиг. 4) – разстоянието между два върха на вълната.

    (12): или u = λ.ν, където u е скоростта на вълната.

    • Интерференция
      • Oпределение – Явление, при което в резултат от наслагването на две или повече вълни разпространяващи се в една среда, резултантната вълна увеличава амплитудата си в едни области и намалява в други (Фиг. 5).
      • Условие за интерференция – Вълните трябва да са хармонични и да имат еднакви честоти.
      • С какви вълни се наблюдава – Явлението интерференция се наблюдава с всички видове вълни, например светлинни, радио, звукови, морски или вълни на материята.
    • Отражение
      • Oпределение – Явление, при което механичната вълна достигайки границата на средата, в която се разпространява, предизвиква появата на нова вълна в същата среда, но с друга посока.
      • Отражение от по-плътна среда (закрепен край) – Вълната достига до стената с дол, а се връща с гребен (Фиг. 6 а) и б)), т.е. отразената вълна се връща обърната, но има същата форма, както падащата. Затова се казва, че при това отражение вълната „губи“ половин дължина на вълната.
      • Отражение от по-рядка среда (незакрепен край) – Вълната достига до стената с дол и се връща с дол (Фиг. 6 в) и г)). При този случай отражението е без загуба на полувълна.
      • Закони за отражението – Ъгълът на падане е равен на ъгъла на отражение.

    7. Стояща вълна

    O От наслагването на падаща и отразена вълна се получава така, че дадени точки винаги се отклоняват на максимално разстояние от равновесното положение (тези точки се наричат върхове на стоящата вълна) и точки, които не се отклоняват от равновесните си положения (тези точки се наричат възли), както е показано на Фиг. 7.

    Разстоянието между два върха или между два възела, като

    (13): , където λ е дължината на падащата вълна, λст – дължината на стоящата вълна.

    • Стоящата вълна не пренася енергия, защото колкото е енергията на падащата вълна, толкова е енергията на отразената вълна.
    • Сравнение между стояща вълна и бягаща вълна – При бягащата вълна източникът трябва непрекъснато да извършва работа, за да се разпространяват трептенията все по-далече. При стоящата вълна източникът извършва работа само докато се образува стоящата вълна.
    стояща вълна

    8. Звук. Инфразвук и ултразвук

    • Oпределение – Механични вълни с честота от около 16 Hz до 20 kHz.
    • Тон – Звук с определена честота.
    • Шум – Звук с произволни честоти. Шумът е фактически нежелан звук, който може да има отрицателно влияние върху слуховия апарат.
    • Както всички вълни – Звуковите вълни се характеризират със свойства, присъщи на всички вълни: честота, дължина на вълната, период, амплитуда, интензитет, скорост и посока на разпространение.
    • Интензитет – Интензитетът I се определя от енергията, пренесена от звуковата вълна за единица време през единица площ, разположена перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната и се измерва във W/m2 (ват на квадратен метър).
    • Напречна и надлъжна звукова вълна – В газове и течности звуковите вълни са само надлъжни, а в твърди тела – надлъжни и напречни.
    • Скорост – Скоростта на звука зависи от средата, в която се разпространява, а също така от температурата, надморската височина и някои други фактори.
    • Звук и вакуум – За разпространението на звука е необходима среда. За разлика от светлината (която е електромагнитна вълна) обаче, звукът не се разпространява във вакуум.
    • Звук и енергия – Както всички бягащи механични вълни така и звуковата вълна пренася енергия. При разпространяването на звука тази енергия се предава от частица на частица, като частиците на средата само трептят около равновесното си положение, без да се движат заедно с вълната.

    Човешкото ухо различава звуковете по тяхната височина и сила.

    • Височина – Повечето звуци са съставени от звукови вълни с различни честоти, които се разпространяват едновременно. При чистите тонове (трептение с определена честота) височината на звука зависи главно от честотата и от интензитета на звука. Тази характеристика на звука е свързана със слуховото усещане на човека да разполага всички звуци по скала от ниски към високи.
    • Сила – Силата на звука има пряка връзка с амплитудата – колкото е по-голяма амплитудата, толкова звукът е по-силен. Измерва се с мерната единица бел (В), но на практика се използва 10 пъти по-малка единица – децибел (dB). Звук със сила над 120 dB е опасен за хората, защото може да причини различни слухови увреждания.
    • Oпределение – Инфразвукът е звук с честота, по-малка от 16 Hz до 20 Hz (минималната честота, която се улавя от човешкото ухо), а долната граница е неопределена.
    • Източници на инфразвук – В природата източници на инфразвук са електрически заряди в атмосферата, лавини, земетресения, вулкани и метеори, водопади, морски вълни, оръжейни изстрели, взривове. Известно е също така, че китовете, слоновете, носорозите, жирафите, антилопите окапи и алигаторите използват инфразвук, за да предават съобщения.
    • Опасни стойности – Инфразвуци с честоти по-малки от около 10 Hz може да причинят у човека чувство на безпокойство или страх. При достатъчна сила и кратка продължителност водят до бърза смърт.
    • Oпределение – Ултразвук е звук с честота, по-висока от 20 kHz и обикновено е до един милиард херца. Тези звуци са недоловими за човешкото ухо, но въпреки това могат да окажат влияние върху човека.
    • Източници на ултразвук – За разлика от човека, някои животни като кучета, прилепи, делфини и други могат да издават и възприемат ултразвуци.

    9. Електромагнитни вълни

    • Постоянно електрично и магнитно поле – Електричното поле, създадено от неподвижни заряди, и магнитното поле, създадено от постоянни токове, не зависят от времето – те са постоянни полета. Техните характеристики Е и В могат да са различни в различните точки на пространството, но не се променят с времето. Характерно за постоянните полета е, че те са свързани със своите източници: на голямо разстояние от източника интензитетът Е и индукцията В намаляват бързо – обратнопропорционално на квадрата от разстоянието до него.
    • Променливо електромагнитно поле – Ако например токът в един проводник нараства, ще се увеличава и създаваното от него магнитно поле. Това променящо се магнитно поле предизвиква поява на електрично поле, което също се променя. То от своя страна поражда магнитно поле и т.н. Възникващото променливо електромагнитно поле обхваща все нови и нови области на пространството, отдалечавайки се от първоначалния източник.

    O Разпространяващите се в пространството променливи магнитни и електрични полета.

    Всеки ускорително движещ се (трептящ) електричен заряд.

    • Електромагнитната вълна съществува независимо от своя източник – Веднъж възникнала, тя не се нуждае повече от своя източник, тъй като промяната на едното поле поражда другото и обратно. Може да се каже, че електромагнитната вълна се самоподдържа. Благодарение на това с отдалечаване от източника характеристиките на вълната – променливите полета Е и В, намаляват по-слабо, отколкото характеристиките на постоянните полета.
    • Електромагнитните вълни пренасят енергия и се разпространяват във вакуум – Бягащите електромагнитни вълни, подобно на бягащите механични вълни, се отдалечават от своя източник и пренасят енергия. Тъй като електромагнитно поле се създава както в материална среда, така и във вакуум, за разлика от механичните вълни електромагнитните вълни се разпространяват и във вакуум.
    • Електромагнитните вълни са напречни вълни – Интензитетът Е и индукцията В винаги са насочени перпендикулярно на посоката, в която се разпространява вълната, поради което електромагнитните вълни са напречни вълни.
    • Скорост на електромагнитните вълни – Електромагнитните вълни се разпространяват със скоростта на светлината. Скоростта на електромагнитните вълни във въздуха е приблизително равна на скоростта във вакуум, т.е. c ≈ 3.108 m/s.
    • Монохроматични вълна – Когато електричните заряди извършват хармонично трептене с честота ν, излъчената от тях електромагнитна вълна се нарича хармонична или монохроматична вълна, т.е. монохроматичната вълна е вълна с определена честота ν.
    • Връзка между някои от величините описващи вълната – Дължината λ, честотата ν и скоростта с на електромагнитните вълни са свързани със същото съотношение, както при механичните вълни (формула 12): c = λ.ν.
    спектър на електромагнитните вълни
    • Радиовълни – Електромагнитна вълна с дължина на вълната от около 0,1 mm до около 100 km.
    • Инфрачервени (топлинни) лъчи – Електромагнитна вълна с дължина на вълната от около 780 nm до около 0,1 mm. В електромагнитния спектър те заемат мястото от края на червената зона на видимата светлина до микровълновото лъчение. Различната дължина на инфрачервените вълни се обуславя от температурата на излъчващото тяло. Колкото температурата на излъчващия обект е по-голяма, толкова по-къса е дължината на топлинните вълни и интензитетът им е по-висок и колкото температурата на излъчващия обект е по-малка, толкова по-дълга е дължината на вълните и съответно, интензитетът е по-нисък.
    • Видима светлина – Електромагнитна вълна с дължина на вълната от около 400 nm до около 760 nm.
    • Ултравиолетови лъчи – Електромагнитна вълна с дължина на вълната от около 10 nm до около 400 nm.
    • Рентгенови лъчи – Електромагнитна вълна с дължина на вълната от около 0,01 nm до около 10 nm.
    • γ – лъчи – Електромагнитна вълна с дължина на вълната по-малка от около 0,01 nm.

Върни се нагоре Начало ПредходенСледващ



Вижте още

самоподготовка

Самоподготовка


Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

7 клас


ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура

тестове по математика

Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА


Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.

Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.

Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.

  Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Технически университет

УНСС

Матура

7 клас

6 клас 5 клас

физика

Тестове от изпити по ФИЗИКА


Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет, на Матура и НВО (национално външно оценяване) в 7 клас през последните няколко години.

  Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Матура

7 клас


© Учебен център „СОЛЕМА”

Ако искате сами да се подготвите по математика, проследете връзките:

самоподготовка и уроци по математика за 7 класонлайн уроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htmбезплатни уроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htmуроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm

Разгледайте решени тестовете от изпити по Математика и Физика за кандидат-студенти (Софийски университет, Технически университет и УНСС), Държавни зрелостни изпити (ДЗИ) и НВО (7 клас, 6 клас и 5 клас) от 2008 г. до сега

Решени тестове по математика от изпити от университети, матура и 7 клас

Свържете се с нас:

: 02 897 99 54 (вечер), г-н. Станев, : 0888 919 954 (може да изпратите СМС или друго съобщение)

solema@gbg.bg  Оставете мнение във Facebook  Оставете мнение в Google+

Creative Commons License

Всички изображения, картинки, текстове, документи, бази данни, компютърни програми и друга информация, публикувани на този уебсайт, са собственост на Учебен център „СОЛЕМА” и са лицензирани под Криейтив Комънс Признание