Тест по математика за 7 клас, 2009 г | Уроци и Матура по Математика

Главно меню

Тестове

Връзка с нас

Оставете мнение във Facebook

Статистики

Търсене

Собствено Търсене

Реклама Google

Календар и време

Custom Myspace Clock

Самоподготовка

Тестове за 7 клас по МАТЕМАТИКА

e-mail:

solema@gbg.bg

уроци по математика, уроци по физика, задачи по математика, задачи по физика, матури.

Тест №3
(този тест е даван на изпит през 2009 год.)

Числото 5,35 е равно на:
- А)
- Б)53
- В)53
- Г)5
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Превърнете десетичната дроб в обикновена.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Данчо имал 3 лв и похарчил от тях. Колко лева са му останали?
- А)0,80 лв.
- Б)1 лв.
- В)1,20 лв.
- Г)1,80 лв.
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Стойността на израза е равна на:
- А)
- Б)
- В)
- Г)3
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Преди да извършиш действията съкрати където е възможно.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Точките A, B, C и D лежат на една права в този ред отляво надясно. Да се намери дължината на отсечката BC в сантиметри, ако AC = 6,5 cm, BD = 8,5 cm и AD =13,5 cm.

Вижте упътване

Първо намери CD, а след това BC.
Вижте решение
Решение:
Обиколката на равнобедрен триъгълник е 40 cm, а дължината на една от страните му е 10 cm. Колко процента от обиколката на триъгълника е дължината на основата?
- А)50%
- Б)35%
- В)30%
- Г)25%
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: След като не е уточнено коя страна е 10 cm, разгледайте два случая: I сл.: Бедрата са по 10 cm; II сл.: Основата е 10 cm.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Точките A(–2;–1), B(1;0) и C(–2;4) са върхове на триъгълник в правоъгълна координатна система. Лицето на триъгълника в квадратни мерни единици е:
- А)15
- Б)10,5
- В)7,5
- Г)3
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Първо нанеси върху координатната система дадените точки, а след това намери дължината на АС и височината към нея.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
За 5 часа петима работници изкопават 5 шахти. Колко шахти ще изкопаят десет работници за 10 часа?
- А)20
- Б)10
- В)15
- Г)25
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвай формулата A = b.n.t, където b – броя на работниците, n – производителността, t – времето за свършване на работа А.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Кое от посочените неравенства НЕ е вярно?
- А) (–5)⁴ –5.5² > 0
- Б)|–3|.|–9| > 0
- В)–5⁴ + 5.5² > 0
- Г)–5.|–7| < 0
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

Непосредствено проверяваме, че отговор В) е верен.
За всяка стойност на a изразът a⁵ – a³(a² + a) приема:
- А)само положителни стойности
- Б)само отрицателни стойности
- В)само неположителни стойности
- Г)само неотрицателни стойности
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Направи приведение.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

a⁵ – a³(a² + a) = a⁵ – a⁵ – a⁴ = – a⁴ ≤ 0 за всяко a.
Коя от отсечките AB, BC, AC, CD и BD е с най-голяма дължина?
- А)BC
- Б)AC
- В)CD
- Г)BD
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: За ΔABC и ΔBDC приложи теоремите за неравенства в триъгълник.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Пресметнете стойността на израза 9y – 100y³ при y = 0,3.
- А)–91
- Б)2,7
- В)0
- Г)2,43
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

9.0,3 – 100.0,3³ = 2,7 – 2,7 = 0
По данните от чертежа намерете мярката в градуси на α.

Вижте решение
Решение:
Годините на Димо и годините на баба му се записват с двуцифрени числа. Едното число е точен квадрат, а второто е просто и се записва с цифрите на първото в обратен ред. На колко години е бабата на Димо?

Вижте решение
Решение:

Непосредствено проверяваме кое число изпълнява условието.
Основите на трапеца от фигурата са с дължини 15 cm и 5 cm, а височината на трапеца е с дължина 8 cm и е равна на диаметъра на кръга. Намерете лицето в квадратни сантиметри на защрихованата част от фигурата.

Вижте упътване

Лице на непозната фигура се намира като се раздели на познати фигури и се намерят техните лица.
Вижте решение
Решение:
Разложете израза 6(2y–5)–12(2y–5)( y+5) на произведение от прости множители.
- А)–6(2y–5)(2y+9)
- Б)6(2y–5)(11–2y)
- В)–12(2y–5)(y+5)
- Г)–12(2y–5)(y+2)
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Изнеси пред скоба подходящ множител.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

6(2y – 5) – 12(2y – 5)(y + 5) = 6(2y – 5) (1 – 2y – 10) = 6(2y – 5)(– 2y – 9) = – 6(2y – 5)(2y + 9), т.е. верен отговор А).
Кой от посочените многостени има 14 ръба и 8 стени?:
- А)шестоъгълна призма
- Б)петоъгълна призма
- В)осмоъгълна пирамида
- Г)седмоъгълна пирамида
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Броят на ръбовете на пирамида се определя според броят на върховете на основата, умножен по 2.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Ако ромб със страна 10 cm има лице 50 cm², тъпият ъгъл на ромба има мярка:
- А)105⁰
- Б)120⁰
- В)135⁰
- Г)150⁰
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Първо от лицето на ромба намери височината му, а след това използвай свойство на катет в правоъгълен триъгълник, лежащ срещу ъгъл 30⁰.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

.
Уравнението 4 – x = 6 НЯМА корен в интервала:
- А)(–5; 9]
- Б)[–2; 10)
- В)[11; +)
- Г)[–2; 7]
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Реши модулното уравнение.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Цената на една стока била увеличена с 25%, а по-късно новата цена била намалена с 20%. С колко процента последната цена на стоката се различава от първоначалната?

Вижте упътване

Първо намери цената след увеличението, а след това исканата цена.
Вижте решение
Решение:
Две различни десетични дроби са означени с a и b. Ако десетичната запетая в a се премести 2 десетични знака наляво, полученото число ще бъде 4 пъти по-малко от числото b. Да се намери отношението .
- А)0,4
- Б)0,04
- В)0,25
- Г)1
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: В едно десетично число десетичната запетая се премества с два десетични знака наляво, когато разделим числото на 100.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Правите а и b от чертежа са успоредни, ако мярката на α е:
- А)110⁰
- Б)30⁰
- В)32⁰
- Г)64⁰
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Продължи едното рамо на α до пресичането му с правата b и използвай кръстни ъгли на успоредни прави.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Сборът на числата, които са реципрочни на корените на уравнението 9x² – (2x – 1)² = 0, е равен на:
- А)4
- Б)–
- В)5
- Г)
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Даденото уравнение е нелинейно. За решаването му използвай формулата a² – b².

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
В остроъгълния ΔABC височините през върховете A и B се пресичат в точката H и AHB = 132⁰. Да се намери острият ъгъл между ъглополовящите на ъглите на триъгълника при върховете A и B.
- А)45⁰
- Б)66⁰
- В)75⁰
- Г)78⁰
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвай следните две основи задачи: Нека един от ъглите на триъгълник означим с γ
1. Ъгълът между височините от останалите два ъгъла е равен на 180⁰ – γ
2. Ъгълът между ъглополовящите на останалите два ъгъла е равен на 90⁰ + γ

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Намерете най-малкото цяло число, което е решение на неравенството x + 3 ≥ 0,4x + 2

Вижте решение
Решение:

0,75x + 3 ≥ 0,4x + 2 x ≥ –
Ъглополовящите AL (LBC) и BK (KAC) в ΔABC се пресичат в точката O. Да се намери мярката на ACB, ако BOL и AOB се отнасят както 13 : 23.
- А)30⁰
- Б)36⁰
- В)45⁰
- Г)50⁰
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвай основна задача изведена в Зад. № 23.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Ако на дадено трицифрено число изтрием цифрата на стотиците, се получава число, което е 25 пъти по-малко от даденото. Изтритата цифра е:
- А)9
- Б)6
- В)4
- Г)5
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Нека цифрата на стотните отбележим с x, а останалите цифри с y, тогава трицифреното число може да се запише

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Асен отишъл на гости при своя приятел Васил от 11–ия етаж на жилищния блок, в който живеят и двамата. Когато решил да се прибира, той тръгнал нагоре по стълбите вместо надолу към своя етаж. Стигнал до последния етаж на блока и забелязвайки, че се е объркал, тръгнал обратно за дома си. По този начин Асен изминал 1,4 пъти по–голямо разстояние от необходимото, за да се прибере направо у дома. Колко етажен е жилищният блок на Асен и Васил, ако 5–ият, 6–ият и 7–ият етаж в него са отделени за административни помещения и на тези етажи няма живущи?
- А)12
- Б)13
- В)14
- Г)повече от 14
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Първо намери връзката между брой етажи от дома на Васил до дома на Асен и брой етажи от дома на Васил до покрива. След това по логичен начин стигни до отговора.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Даден е правоъгълен ΔABC (ACB = 90⁰) в който AC > BC. Ако дължината на височината към хипотенузата AB е 6 cm и M е средата на AB, да се намери дължината в сантиметри на височината в ΔAMC от върха A.

Вижте упътване

ΔAMC е тъпоъгълен (с тъп ъгъл при върха M) и затова височината от върха А е извън триъгълника.
Вижте решение
Решение:
Два литра сок с концентрация 60% на плодовия екстракт се смесват с 4 литра сок, в който плодовият екстракт се отнася към водата както 3:5. Концентрацията на получения сок е:
- А)30%
- Б)35%
- В)40%
- Г)45%
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: За съставяне на уравнението използвай равенството m₁.A₁+m₂.A₂=m.A, където m₁, m₂, m – количеството съответно на 1 сок, 2 сок и смес; A₁, A₂, A – концентрация съответно на 1 сок, 2 сок и смес.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Иванчо живее в 10-етажна сграда. Асансьорът в сградата се движи с една и съща постоянна скорост от първия до десетия етаж и обратно. Иванчо слиза с него за 20 секунди от етажа, на който живее, а се качва за 24 секунди, защото не успява да стигне бутона на своя етаж и слизайки на по-долен етаж, изминава оставащото разстояние по стълбите до вкъщи с 2 пъти по-малка скорост от тази на асансьора. На кой етаж живее Иванчо?
- А)осми
- Б)седми
- В)шести
- Г)пети
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване:
1) Намери времето за което Иванчо достига с асансьора до по долен етаж;
2) Намери междуетажното разстояние до дома на Иванчо като помним, че разстоянията между етажите са с 1 по малко от броя на етажите.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
В компютърна игра вложителят в банката има право да променя наличната сума по влога си, като я увеличава с 10% или я намалява с 10%. След колко промени най-малко първоначална сума от 100 лв. може да стане 98 лв. и 1 ст.?

Вижте упътване

Непосредствено изчисли сумата след всяко увеличение или намаление, като започнеш с намалението.

Вижте решение
Решение:
Средноаритметичното на годините на майката, бащата и трите деца в едно семейство е 21 години, а средноаритметичното на годините на трите деца е 11 години. На колко години е бащата, ако той е с 4 години по-възрастен от майката?
- А)40
- Б)34
- В)36
- Г)38
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Средноаритметично на дадени числа се намира като се съберат числата и получения резултат се раздели на броят на числата, затова:
1) Намери общите години на децата;
2) Годините на бащата отбележи с x и използвай определението за средноаритметично.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Всяка от отсечките а = 5dm, b = 7 dm и c = 9dm е страна или височина на даден успоредник. Възможно най-голямото лице на успоредника в квадратни дециметри е:
- А)21
- Б)35
- В)45
- Г)63
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Разгледай два случая:
1) Две от дадените отсечки са страни, а другата височина;
2) Две от дадените отсечки са височини, а другата една е страна на успоредника.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
На един остров живеят рицари, които винаги казват истината, и лъжци, които винаги лъжат. Част от жителите твърдят, че броят на рицарите на острова е четно число, а останалите твърдят, че броят на лъжците на острова е нечетно число. Кое от посочените числа НЕ може да е броят на жителите на този остров?
- А)x (-; -1)
- Б)x (-; -)
- В)x (-; +)
- Г)x (-1; +)
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Разгледай случаите:
1) Първото твърдение да е изказано от рицарите, а второто – от лъжците;
2) Първото твърдение да е изказано от лъжците, а второто – от рицарите.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Даден е четириъгълник ABCD със страни AB = 8 cm, BC =16 cm, CD = 4 cm и AD = 6 cm. Намерете дължината на диагонала BD в сантиметри, ако тя е цяло число.

Вижте упътване

Използвай теоремите за неравенства между страните в ΔABD и ΔBCD.
Вижте решение
Решение:
В една оранжерия има пет лехи, които са номерирани с числата от 1 до 5. На всяка леха са засадени точно по един от следните видове цветя: карамфили, гербери, лалета, рози и хризантеми. Ако номерата на лехите с карамфили и с лалета са четни, лехата с карамфилите е единственият съсед на лехата с герберите и лехата с розите не е до лехата с карамфилите, какви са цветята на лехата с номер 3?
- А)карамфили
- Б)гербери
- В)лалета
- Г)хризантеми
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Разсъжденията си започни от карамфилите и лалетата, защото знаем тяхното разположение (между числата 1 и 5 има само две четни числа, 2 и 4). Разгледай случаите:
1) Карамфилите са на 2 леха, лалетата – на 4 леха;
2) Карамфилите са на 4 леха, лалетата – на 2 леха;

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Да се реши неравенството (x–4)(x–3) ≥ 4+(3–x)².
- А) x (–∞; –1] [4; +∞)
- Б)x (–∞; –1] (5; +∞)
- В)x [4; +∞)
- Г)x (–∞; –1]
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

x² – 3x – 4x + 12 ≥ 4 + 9 – 6x + x² x ≤ –1
Диагоналите на правоъгълника ABCD се пресичат в точката O. Ако точката M е средата на отсечката BO, колко процента от лицето на правоъгълника е лицето на ΔAMO?
- А)12,5
- Б)15
- В)20,5
- Г)25
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване:
1) Изрази лицето на ΔABD и ΔOAM чрез лицето на правоъгълника, като използваш това, че те имат една и съща височина;
2) Намери отношението на S_ΔAOM и S_ABCD.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
За кои стойности на параметъра k корените на уравнението (k+1)x+1=k² са решения на неравенството (1 – x) ≥ x + 5?
- А)k (– ∞; 1]
- Б)k (– ∞; –1) (– 1; 1]
- В)k (– ∞; –1) [– 1; 1)
- Г)k ≠ 0
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Реши уравнението и неравенството, и засечи решенията им.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Даден е успоредник ABCD с височина DH = 6 cm (HAB). Нека M е средата на страната BC и AN DM (NDM). Да се намери лицето на успоредника в квадратни сантиметри, ако BN = 4,4 cm.
- А)26,4
- Б)22,4
- В)18,8
- Г)16,4
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване:
1) Продължи DM до пресичането и с АВ;
2) Докажи, че BN е медиана в правоъгълен триъгълник и така намираш АВ = BN.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
В една област има 3 града: А, Б и В. Жителите на А винаги казват истината, жителите на Б винаги лъжат, а жителите на В – ако веднъж са излъгали, следващия път задължително казват истината, а ако са казали истината, следващия път задължително лъжат. В един от градовете избухнал пожар и жител от областта провел следния разговор с дежурния на единствената пожарна:
    – В нашия град има пожар!
    – Къде е пожарът?
    – В град В.
За кой от градовете трябвало да се отправи пожарната?
- А)А
- Б)Б
- В)В
- Г)не може да се определи
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Изказват се две твърдения „В нашия град има пожар” и „Пожарът е в град В”. Първо прецени жител на кой град се обажда, а след това лесно ще прецениш кой е верният отговор.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
В парламентарните избори на една държава участвали всички пълнолетни граждани, които гласували за регистрираните партии. Гласувалите за партията на математиците обичат математиката, а 80% от гласувалите за останалите партии не обичат математиката. Най–малко колко процента са гласували за партията на математиците, ако точно 52% от пълнолетните жители на тази държава обичат математиката?
- А)35%
- Б)52%
- В)42%
- Г)40%
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Направи означенията: x – брой пълнолетни жители, y – брой на гласувалите за партията на математиците и състави неравенство от което да намериш отношението между y и x.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Даден е ΔABC , в който AB>AC и ABC = 54⁰. Точката D от страната AB е такава, че CD = BD, а ъглополовящите на ADC и BDC пресичат страните AC и BC съответно в E и F. Ако правата EF пресича правата AB в точка P и 2PD = EF, да се намери градусната мярка на PED.
- А)100⁰
- Б)102⁰
- В)108⁰
- Г)120⁰
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване:
1) Докажи, че ΔEDF – правоъгълен;
2) Построй медианата в ΔEDF и намери DEF.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Ася и Ваня купили по една кутия с един и същ брой пликчета с боя за яйца. С едно пликче могат да се боядисат 5 или 6 яйца. За празника в училище Ася боядисала 154 яйца с всичките си пликчета, а Ваня – 175 яйца, като също употребила своите пликчета. По колко пликчета има в една кутия?
- А)по–малко от 26
- Б)26
- В)30
- Г)повече от 30
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Гледайки отговорите направи следните допускания:
1) В едно пликче има по–малко от 30 яйца;
2) В едно пликче има по–вече от 30 яйца.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
В ромб ABCD със страна AB = 8 cm диагоналите AC и BD се пресичат в точката O. Да се намери лицето в квадратни сантиметри на четириъгълника ABKO, ако K е средата на страната BC и COK:BOK=1:5
- А)16
- Б)12
- В)24
- Г)18
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване:
1) Намери лицето на ABCD, като преди това намериш ъглите и височината на ромба;
2) Намери S_ΔABC и S_ΔOKC (като използваш, че медианата в произволен триъгълник дели триъгълника на два равнолицеви триъгълника);
3) S_ABKO=S_ΔABC – S_ΔOCK.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Даден е остроъгълен ΔABC с ACB=60⁰. Да се намери периметърът на ΔABC в сантиметри, ако периметърът на ΔNMC е 11 cm, където AM (M BC ) и BN (N AC) са височините съответно към страните BC и AC в ΔABC.
- А)22
- Б)28
- В)30
- Г)33
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Ако страните на ΔNMC отбележим съответно с x, y и z докажи, че страните на ΔABC са 2x, 2y, 2z, като:
1) Намери MAC и NBC;
2) Избери т.Р среда на АВ и докажи, че ΔNPM - равностранен.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
На дъската са записани естествените числа от 1 до 12 включително. Учениците в класа играят на следната игра: един ученик излиза на дъската, изтрива две от числата и на тяхно място записва сумата им, намалена с 1. След това излиза втори ученик и прави същото с числата на дъската. После излиза трети ученик и т.н. Играта продължава, докато на дъската остане едно число. Числото, което остава, е:
- А)по–малко от 12
- Б)12
- В)67
- Г) по–голямо от 67
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Дължините на страните на един триъгълник са целите числа 13, x и y, измерени в една и съща мерна единица. Ако xy =105, то периметърът на триъгълника в същата мерна единица е:
- А)35
- Б)39
- В)51
- Г)119
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Разложи 105 на множители и като използваш неравенства на страни в триъгълник, намери възможните стойности на страните x и y.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Числото 105 има прости множители 105=5.7.3, затова възможните стойности на страните x и y са:
1. x₁=3, y₁=35;
2. x₂=5, y₂=21;
3. x₃=7, y₃=15.
Като отчетем това, че всяка страна в триъгълник е по-малка от сбора на останалите две, то числата x=7, y=15 и 13 са единствения възможен вариант за страни на дадения триъгълник.
Даден е равнобедрен ΔABC (AC = BC) с ACB=106⁰. Точката D е във вътрешността на триъгълника така, че DAB=30⁰ и ABD=23⁰. Да се намери мярката на BDC.
- А)90⁰
- Б)87⁰
- В)85⁰
- Г)83⁰
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване:
1) Намери CAD и DBC;
2) Построй т.Е така, че ΔABE – равностранен;
3) От ΔABD ≡ΔBCE доказваш, че ΔBDC – равнобедрен;
4) От ΔBDC намери BDC.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Върху стените на кубче са записани точно по веднъж числата от 1 до 6. Ако една от стените е избрана за основа и кубчето е поставено на нея, то сумата на числата върху околните стени е 13. При друг избор на основа сумата на числата върху околните стени става 12. Кое е числото върху стената, която е противоположна на стената с числото 1?
- А)2
- Б)3
- В)4 или 5
- Г)6
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Докажи, че числата 2 и 6; 4 и 5, 1 и 3 са на срещуположни стени.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение: