Уроци и Матура по Математика | Тест по математика №1

Главно меню

Тестове

Връзка с нас

Оставете мнение във Facebook

Статистики

Търсене

Собствено Търсене

Реклама Google

Календар и време

Custom Myspace Clock

Тестове за Матура по МАТЕМАТИКА

e-mail:

solema@gbg.bg

уроци по математика, уроци по физика, задачи по математика, задачи по физика, матури.

Тест №1 по МАТЕМАТИКА

Сборът на корените на кое уравнение е отрицателно число?
- а)x²-4x+1=0
- б)2x²+3x-4=0
- в)-x²+8x-4=0
- г)x²-7x-3=0
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте формулите на Виет.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

Само за уравнение (б) е изпълнено
Стойността на израза е:
- а)5
- б)
- в)
- г)5
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте формулите за действия на числа с равни основи виж Тема "Показателни уравнения и неравенства".

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Коя от редиците с общ член a_n е монотонно растяща?
- а)
- б)a_n=(-3)ⁿ
- в)a_n=4-2n
- г)
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Направете непосредствена проверка.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

Една редица е растяща, ако всеки следващ член е по-голям от предходния. Непосредствено проверяваме, че това условие се изпълнява само за редицата (г).
При x и x-1 изразът е тъждествено равен на:
- а)
- б)
- в)
- г)
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Разложете на множители числител и знаменател.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

.
Ако x₁ и x₂ са корени на уравнението x²+2x-7=0, то стойността на израза е:
- а)
- б)-
- в)-
- г)
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Преобразувайте дадения израз и използвайте формулите на Виет.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Кое от уравненията има точно един реален корен?
- а)
- б)
- в)x⁴+x²-4=0
- г)
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Решете всяко от уравненията.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Ако tg =, стойността на израза е:
- а)
- б)
- в)+
- г)
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте тригонометрична формула (5.15) от Тригонометричните формули в Справочника.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Кое от числата е отрицателно?
- а)
- б)2^-2
- в)
- г)log₂0,5
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
В една кутия има 4 червени и 7 бели топки. Извадени са 5 топки. Вероятността поне една от тях да е бяла е равна на:
- а)
- б)
- в)
- г)1
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

Вероятността е 1, защото червените топки са 4 и при изваждане на 5 топки винаги едната ще е бяла.
Третият член на аритметична прогресия е два пъти по-голям от първият член. Кой член на прогресията е четири пъти по-голям от първия?
- а)шестият
- б)седмият
- в)осмият
- г)дванадесетият
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте теоремата за общия член на аритметична прогресия от Тема "Системи. Редици.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Нека a₁ и d са първия член и разликата на аритметичната прогресия.
1. От теорема за общ член на аритметична прогресия записваме a₃=a₁+2d, тогава от условието a₃=2a₁ следва a₁+2d=2a₁, т.е. a₁=2d;
2. По условие се търси a_n=4a₁ и от теорема за общ член на аритметична прогресия получаваме 8d=2d+(n-1)d, т.е. n=7.
Кое от неравенствата няма решение?
- а)x²-3x+4>0
- б)
- в)(x-1)²0
- г)12x>4x²+9
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Решете всяко от неравенствата.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Параболата на чертежа е графиката на функцията y=f(x). Кое от твърденията не е вярно?
- а)f(-2)=f(1)
- б)f(2)>f(3)
- в)f(0)>0
- г)f(-1)<0
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:

След непосредствена проверка се установява верността на отговор (г).
Броят на решенията на системата е:
- а)1
- б)2
- в)3
- г)4
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Коренувайте двете страни на първото уравнение от системата и от получените решение заедно с второто уравнение съставете нови две системи.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
На чертежа MN||AB и MA:CM=3:2. Ако MN e с 1 сm по-къса от AB, то дължината на AB е:
- а)
- б)3 cm.
- в)
- г)2,5 cm.
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте еднаквостта на триъгълник ABC и триъгълник MNC.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
За успоредника ABCD е дадено: ABD=45⁰ и DBC=60⁰. Отношението AB:AD е равно на:
- а):
- б)4:3
- в)3:2
- г):1
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Приложете синусова теорема за триъгълник ABD.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Ъглополовящата CL в триъгълника АВС е с дължина 2. Ако AL=5 и BL=3, дължината на АС е:
- а)3
- б)
- в)5
- г)3
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте формули (10) и (11) от "Теореми по Геометрия" в Справочника.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Диагоналите на трапец са перпендикулярни и са равни съответно на 6 и 8. Средната основа на трапеца е равна на:
- а)4
- б)5
- в)7
- г)10
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: През върха С на трапеца постройте права успоредна на единия диагонал.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Диагоналът AC на ромба АВСD е равен на 10, а радиусът на описаната около триъгълника АВD окръжност е равен на 3. Дължината на ВD е:
- а)2
- б)2
- в)2
- г)7
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване:
1) От Синусова теорема за триъгълник ABD изразяваме АВ;
2)От Питагорова теорема за триъгълник AOB намираме sinABD и cosABD
3)От тригонометрична зависимост за триъгълника ABO намираме ВО и след това BD.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Страните на триъгълник са съответно равни на 3, 7 и 8. Най голямата височина на триъгълника е равна на:
- а)4
- б)2
- в)
- г)10
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Лицето на триъгълник АВС изразете по два начина.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Върху страната АВ на триъгълника АВС са взети точки M и N такива, че AM=MN=NB. Ако АС=4,CM= и CN=2, дължината на AВ е:
- а)12
- б)6
- в)4
- г)8
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Приложете Косинусова теорема за триъгълници AMC и ANC и приравнете получените равенства.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решение:
Намерете допустимите стойности на функцията
Вижте упътване:
Намерете ДМ. на дробна и ирационална функция.

Вижте решение
Решение:
Да се намери стойността на израза sin15⁰.sin45⁰+sin105⁰.cos495⁰.
Вижте упътване:
Използвайте тригонометрична формула (4.2) от Тригонометричните формули в Справочника.

Вижте решение
Решение:
Даден е трапец АВСD с основи АВ=a и СD=b. Ако ABC=DAC, да се намери диагонала АC.
Вижте упътване:
Използвайте подобието на триъгълник АВС и триъгълник ACD.

Вижте решение
Решение:
В правоъгълен триъгълник с хипотенуза, равна на 16, е вписана окръжност с радиус, равен на 3. Намерете лицето на триъгълника.
Вижте упътване:
Съставете система от Питагоровата теорема и формула (38) от Теореми по Геометрия в Справочника.

Вижте решение
Решение:
Трябва да се сформира музикална група от трима китаристи и двама барабанисти. На прослушване се явяват седем китаристи и четири барабанисти. По колко различни начина може да се сформира групата?
Вижте упътване:
Използвайте правилото за умножение на комбинации.

Вижте решение
Решение:

За задачите с номера от 26 до 28 включително, запишете пълните решения с необходимите обосновки.

Най-малката стойност на функцията f(x)=2x²-6x+a в интервала [2;3] е 2,5. Намерете най-голямата стойност на функцията f(x) в интервала [-2;-1].
Вижте упътване:
1)Намерете параметъра а от равенството f_min=2,5;
2)Изследвайте получената квадратна функция в интервала [-2;-1].

Вижте решение
Решение:
В окръжност с радиус е вписан триъгълник с ъгъл 120⁰ и лице 15. Намерете периметъра на триъгълника.
Вижте упътване:
1) От T_sin за триъгълник АВС намерете страната АВ;
2)От S_ABC и T_cos за триъгълник АВС намерете страните АС и ВС.

Вижте решение
Решение:
Дадени са 5 пощенски плика без марки и четири еднакви марки. По колко различни начина може да се изберат един плик и една марка за изпращане на писмо?
Вижте упътване:
Използвайте правилото за умножение на съединения.

Вижте решение
Решение:

Плик може да изберем по пет начина, а марка по четири начина, затова умножаваме 5.4=20, т.е. има 20 различни начина.

Математика

Физика

МАТЕМАТИКА

Тест №1
Тест №2

ДЗИ

Собствено Търсене
Всички текстове и документите към тях в този сайт са с автор Учебен център „СОЛЕМА” и са лицензирани под Криейтив Комънс Признание