http://www.solemabg.com

Тестове – изпити

Реклама

  • http://www.solemabg.com/Sam.htm
  • http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm
  • http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm
  • http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm

Връзка с нас

  • solema@gbg.bg
  • Оставете мнение във Facebook  Google+

Статистики

  • Bulgarian TOP

Търсене

  • Custom Search

Реклама Google

Календар и време


  • Custom Myspace Clock
  Тестове за Матура по МАТЕМАТИКА e-maile-mail:   solema@gbg.bg

 

Държавен зрелостен изпит (ДЗИ) по МАТЕМАТИКА
Септември 2009 година

 
  1. Дадени са числата M = 3 % от 20 и N = 0,667. Вярно е, че:
    • А)M > N
    • Б)M < N
    • В)M = N
    • Г)M и N не могат да се сравнят
    Вижте отговор
    Вижте решение:
  2. Сумата е равна на:
    • А)4 – 2
    • Б)– 4
    • В)0
    • Г)4 + 2
    Вижте отговор
    Вижте решение
  3. Изразът е дефиниран при:
    • А)x ≠ 0
    • Б)x ≠ 0; – 3
    • В)x ≠ 0; ± 2;
    • Г)x ≠ 0; – 3; ± 2
    Вижте отговор
    Вижте решение
  4. Ако x1 и x2 са корените на уравнението
    x2 + 10x + 20 = 0, то стойността на израза е:
    • А)– 10
    • Б)
    • В)
    • Г)5
    Вижте отговор
    Вижте решение
  5. Броят на пресечните точки на графиките на функциите f(x) = x2 – 5x + 3 и g(x) = 1 + x2 са:
    • А)0
    • Б)1
    • В)2
    • Г)3
    Вижте отговор
    Вижте решение
  6. Корените на уравнението (x – 3) = 0 са числата:
    • А)3
    • Б)3 и 5
    • В)5
    • Г)5 и 9
    Вижте отговор
    Вижте решение
  7. Стойността на израза е равен на:
    • А)0
    • Б)1
    • В)4
    • Г)5
    Вижте отговор
    Вижте решение
  8. Решенията на неравенството са:
    • А)x [1; 3]
    • Б)x (–∞; 1) [3; +∞)
    • В)x (1; 3]
    • Г)x (–∞; 1] (3; +∞)
    Вижте отговор
    Вижте решение
  9. На чертежа е построена единичната окръжност и права p, която се допира до окръжността в точка с ордината 1. Първото рамо на ъгъл α съвпада с положителната посока на абсцисната ос. Второто рамо на ъгъл α пресича правата p в точка M , както е показано на чертежа. За ъгъл α абсцисата на точка M е стойността на функцията:
    • А)синус
    • Б)косинус
    • В)тангенс
    • Г)котангенс
    Вижте отговор
    Вижте решение
  10. Дадена е окръжност k (O, r= 0,8 cm) и точки A и B от окръжността, такива че радианната мярка на AOB е 5. Дължината на принадлежащата дъга AB на този ъгъл е:
    • А)2 cm
    • Б)4 cm
    • В)6 cm
    • Г)8 cm
    Вижте отговор
    Вижте решение
  11. За геометричната прогресия a1,a2,...,a5 е известно, че a3 = –3. Произведението a1.a5 е равно на:
    • А)– 4
    • Б)– 2
    • В)2
    • Г)4
    Вижте отговор
    Вижте решение
  12. Ако средното аритметично на числата a,–5,–3 и –2 е равно на –1, то числото a е:
    • А)–4
    • Б)5
    • В)6
    • Г)8
    Вижте отговор
    Вижте решение
  13. Ако на чертежа AC : PC = 5 : 3 и PQ||AB, то отношението на лицата SPQC : SABQP е равно на:
    • А)3 : 5
    • Б)3 : 2
    • В)9 : 25
    • Г)9 : 16
    Вижте отговор
    Вижте решение
  14. В ΔABC BL е ъглополовя щата на
    ABC, LM е медиана в ΔABL , AL=BL=2, LC = и ΔALM ~ ΔABC . Страната BC на ΔABC е равна на:
    • А)3
    • Б)6
    • В)2
    • Г)3
    Вижте отговор
    Вижте решение
  15. На чертежа хордите АС и BD се пресичат в точка М. Ако BM =12 cm, DM = 9 cm и AM : AC = 4 : 7 , то НЕ Е вярно, че:
    • А)AB||CD
    • Б)SAMB : SDMC = 2 :
    • В)SAMD : SDMC = 4 : 3
    • Г)DC : AB = 3 : 4
    Вижте отговор
    Вижте решение
  16. Вписаната в правоъгълен триъгълник окръжност се допира до хипотенузата AB в точка M. Отсечката AM е 4, а хипотенузата е 10. Лицето на триъгълника е:
    • А)12
    • Б)24
    • В)40
    • Г)48
    Вижте отговор
    Вижте решение
  17. Ако BC е най-голямата страна в разностранния ΔABC , а d е диаметърът на описаната около триъгълника окръжност и BC : d = 1 : , то мярката на BAC е:
    • А)450
    • Б)1350
    • В)1200
    • Г)600
    Вижте отговор
    Вижте решение
  18. В остроъгълния ΔABC страната BC =7 cm и AB = 5 cm. Ако R е радиусът на описаната около триъгълника окръжност и BC : R = , то дължината на страната АС е равна на:
    • А)6 cm
    • Б) cm
    • В)8 cm
    • Г) cm
    Вижте отговор
    Вижте решение
  19. ΔABC е равностранен със страна AB = 4 3 сm. Точка M е вътрешна за триъгълника и е такава, че лицата на триъгълниците ABM , BCM и ACM се отнасят съответно както 1:2:3. Разстоянието от M до AB е равно на:
    • А)1 cm
    • Б)2 cm
    • В)3 cm
    • Г)6 cm
    Вижте отговор
    Вижте решение
  20. Ако страната на ромб е 12 cm и един от ъглите му е 600, то радиусът на вписаната в ромба окръжност е равен на:
    • А)3 cm
    • Б)3 cm
    • В)6 cm
    • Г)6 cm
    Вижте отговор
    Вижте решение
  21. За задачите с номера от 21 до 25 включително, запишете само отговорите
  22. Запишете най-малкото цяло число x, за което е изпълнено неравенството .

    Вижте упътване:
    Вижте решение
  23. Ако се съберат първият и пети член на аритметична прогресия се получава 18, а ако от седмия се извади сборът на втория и трети член на тази прогресия се получава 1. Намерете сбора на първите 10 члена на прогресията.

    Вижте упътване:
    Вижте решение
  24. Намерете стойността на израза tg750+.

    Вижте упътване:
    Вижте решение
  25. Основата на равнобедрен триъгълник е 30 cm, а центърът на вписаната в триъгълника окръжност дели височината към основата в отношение 5 :13, считано от основата. Да се намери лицето на триъгълника в квадратни сантиметри.

    Вижте упътване:
    Вижте решение
  26. Нека k е случайно избрано число измежду 5 цели числа. Намерете вероятността числото да е ирационално число.

    Вижте упътване:
    Вижте решение
  27. За задачите с номера от 26 до 28 включително, запишете пълните решения с необходимите обосновки.
  28. Решете уравнението

    Вижте упътване:
    Вижте решение
  29. Дадени са пет отсечки с дължини 2 cm, 3 cm, 4 cm, 5 cm и 6 cm. Каква е вероятността три случайно избрани от тях да могат да образуват триъгълник?

    Вижте упътване:
    Вижте решение
  30. В триъгълника АВС BC = 6 cm, AC = 8 cm. Ъглополовящата през върха С пресича описаната около триъгълника окръжност в точка L. Да се намери страната АВ в сантиметри, ако CL = AC.

    Вижте упътване
    Вижте решение
 

 

  • Самоподготовка

   Съдържание – Алгебра

  1. Квадратни уравнения. Квадратна функция. Биквадратни уравнения:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  2. Квадратни неравенства:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  3. Разпределение на корените на квадратни уравнения и неравенства върху числовата ос:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
  4. Модулни уравнения и неравенства:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  5. Ирационални уравнения и неравенства:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  6. Показателни уравнения и неравенства:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  7. Логаритмични уравнения и неравенства:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  8. Тригонометрични преобразования. Тригонометрични уравнения и неравенства:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  9. Системи. Редици и прогресии:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  10. Лихва. Комбинаторика. Статистика:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за Матура.
  11. Действия с рационални и ирационални числа. Сравняване на числа:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  12. Функции. Граници и производна на функция:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  13. Най-голяма и най-малка стойност на Функция:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.

    Към Тема № 1

 

  • Самоподготовка

   Съдържание – Геометрия

  1. Триъгълник – Теорема на Талес. Подобни триъгълници. Ъглополовящи. Медиани. Височини и симетрали:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  2. Правоъгълен триъгълник:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  3. Намиране на елементи на триъгълник:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  4. Лице на триъгълник:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.
  5. Четириъгълници:
    Теория.
    Задачи.
    Тест за УНСС.
    Тест за Матура.

    Към Тема № 1