Лого за уроци по математика

тестове по математика

Самоподготовка по Математика за
кандидат-студенти и матура.
Стереометрия

Вие сте тук:   || Прави и равнини-теория || Тест 


Прави и равнини

  Теория  Основни задачи

Тест – Технически университет и УНСС


  1. Дадени са четири различни точки A, B, C и D. Ако правите AB и CD не лежат в една равнина, то кое от изброените твърдения е ВЯРНО за правите AC и BD?
    • А)Лежат в равнината
    • Б)Са успоредни
    • В)Пресичат се
    • Г)Съвпадат
    • Д)Не лежат в една равнина
    Проверете отговор
    Вижте решение

  2. Дадена е равнина и точка А вън от нея. През т. А са построени две прави, които пресичат равнината в точките В и С, като AB = 20, AC = 13. Да се намерят дължините на проекциите на AB и AC, ако разликата на тези проекции е равна на 11.
    • А)11 и 8
    • Б)26 и 5
    • В)16 и 5
    • Г)16 и 15
    • Д)9 и 4
    Проверете отговор
    Вижте решение

  3. Точката О е пресечна точка на диагоналите на квадрат ABCD с дължина на страната a. Точка М е извън равнината на квадрата и правата ОМ е перпендикулярна на равнината на квадрата, като дължината ѝ е b. Разстоянието на точката М до върховете на квадрата е:
    • А)
    • Б)
    • В)
    • Г)
    • Д)
    Проверете отговор
    Вижте решение

  4. Отсечката AB е с дължина 10 и пробожда равнината α. Разстоянието от точките A и B до равнината α са съответно 5 и 3. Намерете дължината на ортогоналната проекция на отсечката AB върху равнината α.
    • А)2
    • Б)4
    • В)6
    • Г)8
    • Д)5
    Проверете отговор
    Вижте решение

  5. Два еднакви правоъгълни ΔABC и ΔABD лежат съответно в две перпендикулярни равнини α и β и имат обща хипотенуза AB. Намерете разстоянието между върховете на правите ъгли C и D на триъгълниците, ако катетите им са съответно BC = BD = 3 и AC = AD = 4.
    • А)
    • Б)
    • В)
    • Г)
    • Д)
    Проверете отговор
    Вижте решение

  6. Равнините α и β са успоредни. Точките A и B лежат в равнината α, а точките C и D лежат в равнината β. Намерете разстоянието между равнините α и β, ако AC = 13, BD = 15, а сборът от проекциите на AC и BD върху равнината β е равен на 14.
    • А)8
    • Б)10
    • В)13
    • Г)14
    • Д)12
    Проверете отговор
    Вижте решение

  7. Дадена е правилна четириъгълна призма ABCDA1B1C1D1 с основен ръб AB = 3 и околен ръб AA1 = 4. Разстоянието от върха D до равнината (ACD1) е:
    • А)
    • Б)
    • В)2
    • Г)
    • Д)
    Проверете отговор
    Вижте решение

  8. Намерете синуса на ъгъла между диагонал на куб и пресичащия го диагонал на околна стена.
    • А)
    • Б)
    • В)
    • Г)
    • Д)
    Проверете отговор
    Вижте решение

  9. Дадена е правилна триъгълна пирамида ABCM с основа ΔABC. Синуса на ъгъла между околния ръб AM и основния ръб BC е:
    • А)
    • Б)
    • В)
    • Г)1
    • Д)0
    Проверете отговор
    Вижте решение

  10. В правоъгълен паралелепипед ABCDA1B1C1D1 околният ръб AA1 има дължина 5, а околните ръбове AB = 4 и AD = 3. Намерете ъгъла, който диагоналът на паралелепипеда сключва с равнината на основата.
    • А)15°
    • Б)45°
    • В)60°
    • Г)30°
    • Д)75°
    Проверете отговор
    Вижте решение

  11. Точка А е извън равнината α, а точките В и С лежат в α и AB = AC = 1. Отсечките AB и AC сключват ъгъл 30° с равнината α, а ъгълът между проекциите им BA1 и CA1 е 120°. Намерете дължината на отсечката BC.
    • А)
    • Б)1
    • В)
    • Г)2
    • Д)
    Проверете отговор
    Вижте решение

  12. Отсечката AB е с дължина b и е успоредна на равнина. Отсечката BA1 съединява точката B с ортогоналната проекция A1 на точката A върху равнината и сключва с равнината ъгъл 60°. Дължината на отсечката BA1 е:
    • А)b
    • Б)2b
    • В)3b
    • Г)4b
    • Д)5b
    Проверете отговор
    Вижте решение

  13. В правоъгълния паралелепипед ABCDA1B1C1D1 околният ръб CC1 = 5, а основните ръбове са AB = 12 и AD = 4. Лицето на сечението, прекарано през ръбовете BC и A1D1 е:
    • А)16
    • Б)26
    • В)42
    • Г)32
    • Д)52
    Проверете отговор
    Вижте решение

  14. На фигурата е даден куб ABCDA1B1C1D1. Намерете синуса на ъгъла между правите AA1 и B1D.
    • А)
    • Б)
    • В)
    • Г)
    • Д)
    Проверете отговор
    Вижте решение

  15. Даден е куб ABCDA1B1C1D1. Намерете ъгъла между кръстосаните прави AD1 и DC1.
    • А)120°
    • Б)90°
    • В)60°
    • Г)45°
    • Д)30°
    Проверете отговор
    Вижте решение

  16. Катетът BC на равнобедрен правоъгълен ΔABC лежи в равнината α, а катетът AC сключва с α ъгъл 45°. Намерете синуса на ъгъла между хипотенузата AB и равнината α.
    • А)
    • Б)
    • В)
    • Г)
    • Д)
    Проверете отговор
    Вижте решение

  17. През хипотенузата AB на равнобедрен правоъгълен ΔABC е построена равнината α, така че катетите сключват с α равни ъгли с мярка 45°. Синуса на ъгъла между α и равнината (ABC) е:
    • А)1
    • Б)
    • В)
    • Г)
    • Д)
    Проверете отговор
    Вижте решение

  18. Дадена е триъгълна пирамида ABCM с основа равностранният ΔABC. Ръбът MC е перпендикулярен на основата, а периметърът на ΔABM е два пъти по-голям от периметъра на ΔABC. Намерете косинуса на ъгъла между равнините (ABM) и (ABC).
    • А)
    • Б)
    • В)
    • Г)
    • Д)
    Проверете отговор
    Вижте решение

  19. Косинуса на ъгъла между две околни стени на правилен тетраедър е равен на:
    • А)
    • Б)
    • В)
    • Г)
    • Д)
    Проверете отговор
    Вижте решение

  20. На фигурата е дадена правилна триъгълна пирамида ABCM с основен ръб AB и околен ръб AM. Точката H лежи на AM, а точката G лежи на BM, така че . През HG е построена равнина, успоредна на CM. Определете вида на полученото сечение.
    • А)Ромб
    • Б)Произволен успоредник
    • В)Трапец
    • Г)Правоъгълник
    • Д)Не може да се определи
    Проверете отговор
    Вижте решение

Върни се нагоре Начало Предходен Следващ


Вижте още

самоподготовка

Самоподготовка


Предстоят ви изпити или матура по Математика или Физика, но не сте убедени, че сами ще се справите. Учебен център „СОЛЕМА“ ви предоставя следните програми и тестове към тях:

МАТЕМАТИКА

Кандидат-студенти

Матура

7 клас


ФИЗИКА

Кандидат-студенти

Матура

тестове по математика

Тестове от изпити по МАТЕМАТИКА


Опитайте да решите тестовите от изпитите по Математика. Ако не можете, разгледайте упътванията.

Последната ви възможност е да разгледате примерните решения.

Всички задачи са с кратки упътвания и пълни решения.

  Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Технически университет

УНСС

Матура

7 клас

6 клас 5 клас

физика

Тестове от изпити по ФИЗИКА


Решили сме тестовете по Физика давани в Софийски университет, на Матура и НВО (национално външно оценяване) в 7 клас през последните няколко години.

  Всички тестове

Тестове от последната година:

Софийски университет

Матура

7 клас


© Учебен център „СОЛЕМА”

Ако искате сами да се подготвите по математика, проследете връзките:

самоподготовка и уроци по математика за 7 класонлайн уроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htmбезплатни уроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htmуроци по математика от учебен център „СОЛЕМА” на адрес http://www.solemabg.com/SamProgramKM.htm

Свържете се с нас:

: 02 897 99 54 (вечер), г-н. Станев, : 0888 919 954 (може да изпратите СМС или друго съобщение)

solema@gbg.bg  Оставете мнение във Facebook  Оставете мнение в Google+

Creative Commons License

Всички изображения, картинки, текстове, документи, бази данни, компютърни програми и друга информация, публикувани на този уебсайт, са собственост на Учебен център „СОЛЕМА” и са лицензирани под Криейтив Комънс Признание